Um recipiente de
está dividido em dois compartimentos de volumes iguais. O da esquerda contém argônio, a
. O da direita contém neônio nas mesmas condições de temperatura e pressão. Calcule a entropia, a energia livre e a entalpia livre de mistura no processo provocado pela remoção da separação entre os dois compartimentos. Admita que os gases têm comportamento de gás perfeito.
Passo 1
O que temos: um recipiente de 250 cm³ dividido em duas partes iguais (125 cm³ cada). À esquerda tem argônio e à direita tem neônio, ambos a 100 kPa e 0 °C (273,15 K). Quando a parede separadora é removida, os dois gases se misturam de forma ideal (gás perfeito).
Matéria envolvida: termodinâmica de misturas ideais.
O que vamos precisar:
– Equação de estado do gás ideal para achar as quantidades de mols
.
– Fórmula da entropia de mistura .
– Fórmulas da energia livre de Helmholtz e da energia livre de Gibbs para mistura ideal:
.
Matéria envolvida: termodinâmica de misturas ideais.
O que vamos precisar:
– Equação de estado do gás ideal
– Fórmula da entropia de mistura
– Fórmulas da energia livre de Helmholtz e da energia livre de Gibbs para mistura ideal:
Passo 2
Calcular o número de mols de cada gás (Ar e Ne) no volume inicial de 125 cm³:
Como os dois compartimentos são iguais,
.
Passo 3
Entropia de mistura: cada gás passa de fração molar 1 para
.
Substituindo:
Passo 4
Energia livre de Helmholtz de mistura (T constante e V constante):
Como
e
:
Passo 5
Energia livre de Gibbs de mistura (T e p constantes) em gás ideal tem a mesma expressão:
Resposta
ΔSₘᵢₓ ≃ 0,0634 J/K
ΔAₘᵢₓ ≃ –17,3 J
ΔGₘᵢₓ ≃ –17,3 J
ΔAₘᵢₓ ≃ –17,3 J
ΔGₘᵢₓ ≃ –17,3 J