Um recipiente de 250 cm^3 está dividido em dois compartimentos de volumes iguais. O da esquerda contém argônio, a 100 kPa e 0^circ C. O da direita contém neônio nas mesmas condições de temperatura e pressão. Calcule a entropia, a energia livre e a entalpia livre de mistura no processo provocado pela remoção da separação entre os dois compartimentos. Admita que os gases têm comportamento de gás perfeito.

Passo 1

O que temos: um recipiente de 250 cm³ dividido em duas partes iguais (125 cm³ cada). À esquerda tem argônio e à direita tem neônio, ambos a 100 kPa e 0 °C (273,15 K). Quando a parede separadora é removida, os dois gases se misturam de forma ideal (gás perfeito).
Matéria envolvida: termodinâmica de misturas ideais.
O que vamos precisar:
– Equação de estado do gás ideal para achar as quantidades de mols .
– Fórmula da entropia de mistura .
– Fórmulas da energia livre de Helmholtz e da energia livre de Gibbs para mistura ideal:

.

Passo 2

Calcular o número de mols de cada gás (Ar e Ne) no volume inicial de 125 cm³:
n ;=;p,VR,T com p=100times10^3rm,Pa,; V=125times10^-6rm,m^3,; R=8,314rm,J/(mol,K),; T=273,15rm,K
n ;=;10^5cdot 1,25times10^-48,314cdot273,15 approx 5,50times10^-3rm,mol
Como os dois compartimentos são iguais, .

Passo 3

Entropia de mistura: cada gás passa de fração molar 1 para De.
De
Substituindo:

Passo 4

Energia livre de Helmholtz de mistura (T constante e V constante):
De
Como De e :

Passo 5

Energia livre de Gibbs de mistura (T e p constantes) em gás ideal tem a mesma expressão:
De

Resposta

ΔSₘᵢₓ ≃ 0,0634 J/K
ΔAₘᵢₓ ≃ –17,3 J
ΔGₘᵢₓ ≃ –17,3 J

Exercícios relacionados