Lista de exercícios:
Lei da termodinâmica.
(FAAP-SP) Queremos congelar 200 kg de água a 0
, utilizando um refrigerador cuja eficiência seja igual a
da eficiência do refrigerador ideal de Carnot. O calor latente de fusão do gelo é
. Admitindo-se que a temperatura da sala em que se encontra o refrigerador permaneça invariável em 39
, DETERMINE o trabalho necessário para o referido congelamento. Considere o calor latente de fusão do gelo L =
.
(FAAP-SP) Queremos congelar 200 kg de água a 0
Passo 1
Beleza, o problema é o seguinte: queremos congelar 200 kg de água a 0 °C usando um refrigerador cuja eficiência (isto é, o coeficiente de performance, COP) vale 1/7 do COP de um refrigerador de Carnot ideal. A sala está a 39 °C. O enunciado fornece o calor latente de fusão da água, L = 80 cal/g.
Conteúdo: 2ª lei da termodinâmica aplicada a ciclos de refrigeração (COP de Carnot e real) e equilíbrio energético (Q = m·L).
O que vamos precisar:
Conteúdo: 2ª lei da termodinâmica aplicada a ciclos de refrigeração (COP de Carnot e real) e equilíbrio energético (Q = m·L).
O que vamos precisar:
- Converter L para unidades coerentes (cal → J).
- Calcular o calor a remover Q_C = m·L.
- Determinar o COP de Carnot:
em Kelvin. - Ajustar para o COP real:
. - Calcular trabalho:
.
Passo 2
Primeiro a gente calcula o calor que precisa extrair da água para congelá-la.
Formula básica de calor latente:
Formula básica de calor latente:
Aqui:
m = 200 kg = 200 000 g,
L = 80 cal/g.
Logo
m = 200 kg = 200 000 g,
L = 80 cal/g.
Logo
Pra ficar tudo em SI, convertemos caloria em joule (1 cal ≈ 4,186 J):
Passo 3
Agora o COP ideal de Carnot para refrigeração:
onde temperaturas são em Kelvin:
T_C = 0 °C = 273 K,
T_H = 39 °C = 312 K.
Então
T_C = 0 °C = 273 K,
T_H = 39 °C = 312 K.
Então
Passo 4
O refrigerador real tem COP igual a 1/7 do ideal:
Por definição de COP para refrigeração:
Como aqui
, basta
Resposta
O trabalho necessário é aproximadamente