Lista de exercícios:
Lei da termodinâmica.
(Olimpíada Brasileira de Física) Uma lâmpada é embalada numa caixa fechada e isolada termicamente. Considere que no interior da lâmpada há vácuo e que o ar dentro da caixa seja um gás ideal. Em um certo instante, a lâmpada se quebra. Se desprezarmos o volume e a massa dos componentes da lâmpada (vidro, suporte, filamento,
…) e a variação de energia associada à sua quebra, é incorreto afirmar que:
A) a energia interna do gás permanecerá a mesma após a quebra da lâmpada.
B) a entropia do gás aumentará após a quebra da lâmpada.
C) a temperatura do gás permanecerá a mesma após a quebra da lâmpada.
D) a pressão do gás diminuirá após a quebra da lâmpada.
E) após a quebra da lâmpada, o gás realizará um trabalho positivo para se expandir e ocupar o volume onde anteriormente havia vácuo.
(Olimpíada Brasileira de Física) Uma lâmpada é embalada numa caixa fechada e isolada termicamente. Considere que no interior da lâmpada há vácuo e que o ar dentro da caixa seja um gás ideal. Em um certo instante, a lâmpada se quebra. Se desprezarmos o volume e a massa dos componentes da lâmpada (vidro, suporte, filamento,
…) e a variação de energia associada à sua quebra, é incorreto afirmar que:
A) a energia interna do gás permanecerá a mesma após a quebra da lâmpada.
B) a entropia do gás aumentará após a quebra da lâmpada.
C) a temperatura do gás permanecerá a mesma após a quebra da lâmpada.
D) a pressão do gás diminuirá após a quebra da lâmpada.
E) após a quebra da lâmpada, o gás realizará um trabalho positivo para se expandir e ocupar o volume onde anteriormente havia vácuo.
Passo 1
Beleza, o enunciado é o seguinte: dentro de uma caixa termicamente isolada tem um gás ideal e, em um canto, uma lâmpada com vácuo ao redor. A lâmpada quebra, o gás se expande para onde era vácuo e a caixa continua isolada. A questão é: qual das afirmativas abaixo fica incorreta depois dessa quebra?
Conteúdo: 2ª Lei da Termodinâmica, Transformação adiabática irreversível (expansão livre de gás ideal), Primeira Lei da Termodinâmica e Entropia. Vamos usar:
Conteúdo: 2ª Lei da Termodinâmica, Transformação adiabática irreversível (expansão livre de gás ideal), Primeira Lei da Termodinâmica e Entropia. Vamos usar:
- Primeira Lei: ΔU = Q − W
- Propriedades do gás ideal: U = U(T), pV = nRT
- Entropia em processo irreversível
Passo 2
O gás se expande livremente no vácuo. Isso significa:
- A caixa é isolada → Q = 0 (nenhum calor entra ou sai).
- Expansão livre no vácuo → o gás não “faz força” contra nada, então W = 0.
Pela Primeira Lei, ΔU = Q − W = 0 − 0 = 0. Como para gás ideal U depende só de T, isso implica ΔT = 0.
Então a) “energia interna permanece a mesma” está certa; c) “temperatura permanece a mesma” também.
E a entropia? Em transformação irreversível adiabática, ΔS > 0. Mais formal:
ΔS = nR ln(Vf/Vi) > 0
Então b) “entropia aumenta” está certa.
ΔS = nR ln(Vf/Vi) > 0
Então b) “entropia aumenta” está certa.
Passo 3
Agora, como T não mudou e o volume aumentou (Vf > Vi), pela lei dos gases p = nRT/V, a pressão cai: d) “pressão diminui” também é certa.
E o trabalho? Já vimos W = 0 na expansão livre, ou seja, o gás não realiza trabalho positivo contra pressão externa, porque não há pressão externa.
Logo, a afirmação e) “o gás realizará um trabalho positivo” é incorreta.
Resposta
E) após a quebra da lâmpada, o gás realizará um trabalho positivo para se expandir e ocupar o volume onde anteriormente havia vácuo.