Um local avaliado para uma estação eólica tem ventos estáveis de velocidade de 8,5 m / s. Determine a energia do vento para um fluxo de massa de 1154 kg / s de ar.

Passo 1

Beleza, olha só o que a questão tá pedindo: a gente tem um vento que sopra a 8,5 m/s e passa 1 154 kg de ar por segundo. Queremos saber quanta energia (na verdade, potência, mas a gente fala “energia do vento”) esse fluxo carrega. Isso é assunto de energia cinética em física, e a gente vai usar a fórmula da energia cinética por segundo, ou seja, a potência do vento:
– Matéria: Energia cinética e fluxo de massa
– O que precisamos: a velocidade do vento e o fluxo de massa para aplicar a fórmula

Passo 2

Teoria na área! A energia cinética de uma massa Ecin = tfrac12,m,v^2 que se move a uma velocidade P = dEdt = tfrac12,dot m,v^2 é
Como o ar está sempre passando, a gente tem um fluxo de massa (que é por segundo). A potência (energia por segundo) do vento é então
Ou seja, basta multiplicar meio vezes o fluxo de massa vezes o quadrado da velocidade.

Passo 3

Vamos colocar os números na fórmula:
dot m = 1154;kg/s, v = 8,5;m/s
Então
P = tfrac12 times 1154 times (8,5)^2

Passo 4

Calculando:
(8,5)^2 = 72,25, 1154 times 72,25 = 83,376,5, tfrac12 times 83,376,5 = 41,688,25,W
Arredondando, dá cerca de W, ou 41,7 kW.

Resposta

A potência do vento é aproximadamente (41,7 kW).

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