O maior motor Diesel do mundo tem deslocamento de 25 m 3 e opera a 200 RPM em um ciclo de dois tempos, produzindo 10000 HP . Considerando um estado de admissão do ar com temperatura e pressão iguais a 300 K e 200 kPa , e uma relação de compressão de 20:1, determine a pressão média efetiva e a vazão de ar de admissão deste motor. Ar é expandido de 2.000 kPa e 500 ^circ C para 100 kPa e 50 ^circ C. Considerando calores específicos constantes, determine a variação da entropia específica do ar.

Passo 1

O enunciado envolve duas partes. Na primeira, temos um motor Diesel de dois tempos com deslocamento por ciclo Vd=25 m^3, giro de 200 RPM (um ciclo de potência por volta) e potência útil de 10000 HP. O ar entra a P0=200 kPa e T0=300 K e queremos a pressão média efetiva pmf e a vazão mássica de ar dot m. Na segunda parte, tratamos de uma expansão de ar ideal de P1=2000 kPa, T1=500,^circC=773 K até P2=100 kPa, T2=50,^circC=323 K, com calor específico a pressão constante cp=1,005 kJ/(kg;K) e R=0,287 kJ/(kg;K). Vamos usar o ciclo ideal do motor e a equação de entropia para gás perfeito com cp constante.

Passo 2

Para a pressão média efetiva definimos
pmf = PútilVd ,Ncic, ú
onde Pútilú em watts e Ncic é o número de ciclos de potência por segundo. Primeiro convertendo potência:
Pútil = 10000 HPtimes 745,7 WHP =7,457times10^6 W ú
O motor gira a 200 RPM=200/60=3,333 rev/s, e como é dois tempos cada volta tem um ciclo de potência, logo Ncic=3,333 s^-1. Assim
pmf =7,457times10^625;m^3times3,333;s^-1 approx8,948times10^4;Pa =89,5;kPa

Passo 3

Para a vazão mássica de ar calculamos a densidade na admissão por Lei dos Gases Ideais:
rho0 = P0R,T0 =200times10^30,287times300 approx2,32;kg/m^3
A cada ciclo aspira-se Vd=25 m^3, e Ncic=3,333 s^-1, logo
dot m = rho0,Vd,Ncic =2,32times25times3,333 approx194;kg/s

Passo 4

Para a mudança de entropia específica do ar ideal com cp e R constantes usamos
De<a s = cpln!gl(T2T1gr) - Rln!gl(P2P1gr)
Substituindo valores ( T1=773 K, T2=323 K, P1=2000 kPa, P2=100 kPa):
lnT2T1=ln323773approx-0,872, lnP2P1=ln1002000approx-2,996,
De<a s =1,005times(-0,872);-;0,287times(-2,996) approx-0,876;+;0,859 =-0,017;kJ/(kg,K)

Resposta

Pressão média efetiva: pmfapprox89,5 kPa
Vazão de ar: dot mapprox194 kg/s
Variação de entropia específica: De<a sapprox-0,017 kJ/(kg,K)

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