Um ciclo dual ar-padrão tem uma razão de compressão 9. No início da compressão,
300 K e
. A energia total adicionada ao ciclo sob a forma de calor é
. Elabore um gráfico das temperaturas ao final de cada processo de adição de calor, em K, do trabalho líquido por unidade de massa de ar, em kJ/kg, da eficiência térmica e da pressão média efetiva, em kPa, cada uma em função da razão do calor adicionado sob volume constante sobre o calor total adicionado, variando de 0 a 1 .
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo dual ar-padrão com razão de compressão
, condições iniciais
,
,
e calor total adicionado
. Vamos usar ar ideal com
,
,
,
. Precisamos: massa de ar, estados após compressão e aquecimento, fórmula de
,
,
, trabalho líquido por massa, eficiência e pressão média efetiva em função da fração
.
Passo 2
Calculemos a massa de ar
no cilindro:
Passo 3
Estado
(fim da compressão isentrópica):
Passo 4
Aquecimento dividido em dois trechos. Seja
a fração do calor a volume constante:
– em
(isochoric) e
– em
(isobárico).
Então
–
–
Então
Passo 5
Expansão isentrópica
até
. Primeiro a pressão em
:
Como
vem
Passo 6
Calculemos o trabalho líquido por unidade de massa:
A eficiência térmica é
e a pressão média efetiva
Passo 7
Para esboçar os gráficos, basta varrer
e, a cada ponto:
. calcular
e
pelas fórmulas do passo
,
. obter
e
pelo passo
,
. computar
,
,
e PME pelo passo
.
Por exemplo, para
,
e
obtemos aproximadamente:
Dessas tabelas vemos que:
– cresce linearmente com
.
– cresce também, mas com inclinação menor.
– decresce ligeiramente com
.
– ,
e PME aumentam com
, de modo não exatamente linear.
–
–
–
–
Resposta
Os seis gráficos (vs.
) são obtidos plotando:
– ,
– ,
– ,
– ,
– ,
onde . Esses valores formam curvas suaves conforme os pontos de exemplo tabulados acima.
–
–
–
–
–
onde