Um ciclo de ar-padrão dual tem uma taxa de compressão igual a 9. No início da compressão, p 1=100 kPa e T 1=300 K. A adição de calor é de 1400 kJ / kg, sendo que metade é adicionada a volume constante e a outra metade é adicionada a pressão constante. Determine as temperaturas no fim de cada processo de adição de calor, em K. o trabalho líquido do ciclo por unidade de massa de ar, em kJ/kg. a eficiência térmica. a pressão média efetiva, em kPa .

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo de Seiliger (dual) operando com ar ideal ( gamma=1,4, cv=0,718;kJ/(kg,K), cp=1,005;kJ/(kg,K), R=0,287;kJ/(kg,K)), com taxa de compressão rc=9. No estado 1 temos p1=100;kPa e T1=300;K. O calor total adicionado é qin=1400;kJ/kg, sendo qv=700 em volume constante (processo 2–3) e qp=700 em pressão constante (processo 3–4). Vamos achar as temperaturas nos estados 2, 3 e 4, depois o trabalho líquido, a eficiência térmica e a pressão média efetiva.

Passo 2

Cálculo da temperatura no fim da compressão adiabática (1–2):
T2 = T1,rc^,gamma-1 =300cdot 9^,0,4approx300cdot2,408=722,4;K

Passo 3

Cálculo da temperatura no fim da adição de calor a volume constante (2–3):
qv=cv,(T3-T2) Longrightarrow T3=T2+qvcv =722,4+7000,718approx1697,3;K

Passo 4

Cálculo da temperatura no fim da adição de calor a pressão constante (3–4):
qp=cp,(T4-T3) Longrightarrow T4=T3+qpcp =1697,3+7001,005approx2393,8;K

Passo 5

Determinação da temperatura no fim da expansão adiabática (4–5) para depois achar o calor rejeitado (5–1). Primeiro, razão de volumes entre 4 e 1:
V4V1 =V2V1;V4V3 =1rc;T4T3 =T49,T3 approx0,1567
Assim,
T5 = T4,l(V4V1r)^gamma-1 =2393,8cdot(0,1567)^0,4 approx1141,2;K
O calor rejeitado é
qout =cv,(T5-T1) =0,718,(1141,2-300)approx603,2;kJ/kg

Passo 6

Trabalho líquido e eficiência térmica:
Wnet=qin-qout =1400-603,2=796,8;kJ/kg,
eta =Wnetqin =796,81400approx0,568 =56,8%

Passo 7

Pressão média efetiva (p.m.e.):
V1=R,T1p1 =0,287cdot300100 =0,861;m^3/kg, V2=V1rc=0,0957;m^3/kg,
De<a V=V1-V2=0,861-0,0957=0,765;m^3/kg,
pme =WnetDe<a V =796,80,765approx1042;kPa

Resposta

Temperaturas:
T2=722,4;K, T3=1697,3;K, T4=2393,8;K.
Trabalho líquido: Wnetapprox796,8;kJ/kg.
Eficiência térmica: etaapprox56,8%.
Pressão média efetiva: pmeapprox1042;kPa

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