1. Manômetros são equipamentos com a função de aferir a pressão atmosférica e também a pressão da matéria no estado gasoso e líquido. Assim, sempre que a pressão é uma grandeza a ser calculada para certo sistema, deve-se acoplar um manômetro ao sistema.
Para analisar um sistema de escoamento, pensou-se na seguinte situação: fazer escoar por um tubo fechado (de medidas de área conhecida em toda a sua extensão), um fluido cuja velocidade tem módulo conhecido em todo o seu percurso.
Com base nesses dados, descreva a(s) lei(s) que rege(m) o fenômeno observado nesse experimento e com a(s) qual(is) se poderia calcular quaisquer das grandezas envolvidas.
Assinale a alternativa correta.
A. Para calcular grandezas tais como a área de escoamento do tubo, a velocidade do fluido ou sua pressão, deve-se utilizar a equação da continuidade e a equação de Bernoulli.
B. Para calcular grandezas tais como o comprimento do tubo de escoamento, a velocidade do fluido ou sua pressão, deve-se utilizar a equação da relatividade e a equação de Bernoulli.
C. Para calcular grandezas tais como o comprimento do tubo de escoamento e o tempo de escoamento, deve-se utilizar a equação da relatividade e a equação de Bernoulli.
D. Para calcular grandezas tais como a área de escoamento do tubo, a velocidade do fluido ou sua pressão, deve-se utilizar a equação da continuidade e a equação de Schrödinger.
E. Para calcular grandezas tais como a área de escoamento do tubo, a velocidade do fluido ou sua massa, deve-se utilizar a equação de Snell e a equação de Bernoulli.

Passo 1

O enunciado descreve um escoamento estacionário de um fluido em um tubo de área conhecida em cada seção, com velocidade conhecida ao longo do percurso, e pergunta quais leis permitem relacionar as grandezas área, velocidade e pressão. O conteúdo é Mecânica de Fluidos, e vamos precisar de conservação de massa (equação da continuidade) e conservação de energia (equação de Bernoulli).

Passo 2

A equação da continuidade expressa a conservação de massa num escoamento incompressível, aparecendo como
A\,v = \text{constante},
onde A é a área da seção e v é a velocidade local. Com ela podemos calcular, conhecendo duas dessas grandezas, a terceira.

Passo 3

A equação de Bernoulli expressa a conservação de energia mecânica por unidade de volume no escoamento (desprezando viscosidade), e vale
p + \tfrac12\,\rho\,v^2 + \rho\,g\,z = \text{constante},
onde p é a pressão, \rho a densidade do fluido, v a velocidade, g a aceleração da gravidade e z a cota. Com ela conseguimos relacionar pressão e velocidade em diferentes pontos do tubo.

Passo 4

Como precisamos de uma lei que relacione área, velocidade e pressão, a combinação da equação da continuidade com a de Bernoulli é exatamente o que nos permite calcular quaisquer dessas grandezas. Nenhuma das outras alternativas (relatividade, Schrödinger, Snell) é aplicável a escoamento de fluido clássico.

Resposta

A. Para calcular grandezas tais como a área de escoamento do tubo, a velocidade do fluido ou sua pressão, deve-se utilizar a equação da continuidade e a equação de Bernoulli.

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