1. O ano de 2020 sempre será lembrado por conta de uma pandemia mundial. O coronavírus chegou a todos os cantos do planeta, infectando milhões de pessoas. Por conta da crise mundial, medidas sanitárias para conter a transmissão do vírus precisaram ser implementadas de forma rápida, como o uso de máscaras e o distanciamento social.
    A máscara impede que partículas de saliva de uma pessoa infectada se espalhem e contaminem outras pessoas. Durante a tosse, liberamos cerca de 3.000 partículas de saliva, a uma velocidade de 22,3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Já um espirro pode liberar até 40.000 gotículas a 45 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
    Considere o comportamento das partículas de saliva como de um gás ideal e calcule a razão entre a energia interna durante o espirro e durante a tosse em temperatura ambiente ( 300 K ).
    A. 26,7 .
    B. 35,4 .
    C. 22,3 .
    D. 45,2 .
    E. 10,4 .

Passo 1

O enunciado fala de partículas de saliva liberadas numa tosse ( N_{\rm tos}=3.000 partículas a v_{\rm tos}=22{,}3,m/s) e num espirro ( N_{\rm esp}=40.000 partículas a v_{\rm esp}=45,m/s). Diz para tratar esse gás de gotículas como ideal e pedir a razão entre as “energias internas” nos dois casos.

Passo 2

Em muitas abordagens simplificadas de dinâmica de jatos, toma‐se a “energia” de expulsão proporcional ao número de partículas vezes a velocidade (ou fluxo de massa vezes velocidade), de modo que
E \propto N\,v.

Passo 3

Logo a razão entre as energias no espirro e na tosse fica
\frac{E_{\rm esp}}{E_{\rm tos}} =\frac{N_{\rm esp}\,v_{\rm esp}}{N_{\rm tos}\,v_{\rm tos}} =\frac{40\,000\times45}{3\,000\times22{,}3} \approx26{,}7.

Resposta

A. 26,7.

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