Uma máquina de Carnot cuja fonte fria está a
tem eficiência de
. De quanto devemos aumentar a temperatura da fonte quente para aumentar o rendimento para
?
Passo 1
Tranquilo, vamos recapitular o que o enunciado pede. É um exercício de termodinâmica sobre a máquina de Carnot. Eles dão a fonte fria a –17 °C e dizem que o rendimento inicial é 40 %. Queremos descobrir de quanto devemos aumentar a temperatura da fonte quente para que o rendimento passe a 50 %. Para isso vamos precisar usar a fórmula do rendimento de Carnot e lembrar de trabalhar com temperaturas em Kelvin.
Passo 2
Primeiro, converte a temperatura da fonte fria (Tc) de Celsius para Kelvin, porque todas as contas de Carnot exigem Kelvin:
Vou arredondar para 256 K só pra facilitar.
Passo 3
Agora, usa o rendimento inicial η₁ = 40 % = 0,4 na fórmula da máquina de Carnot:
Então
Passo 4
Agora queremos rendimento η₂ = 50 % = 0,5. Repetimos a fórmula pra achar a nova temperatura da fonte quente, T_{h2}:
Passo 5
Para saber de quanto aumentar, fazemos a diferença:
Como variação em Kelvin é igual à variação em °C, isso dá também +85,33 °C.
Resposta
Você precisa aumentar a temperatura da fonte quente em aproximadamente 85 °C (ou 85 K).