Uma máquina recebe 200 kJ de calor de uma fonte quente, que se encontra a temperatura de 400 K, e descarrega calor em um reservatório frio que está a temperatura de 200 K . O seu rendimento é igual a
daquele de uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas. Calcule, a) o rendimento da máquina.
b) o calor rejeitado em cada ciclo.
c) a razão entre o módulo do calor rejeitado e o calor recebido da fonte quente em cada ciclo.
b) o calor rejeitado em cada ciclo.
c) a razão entre o módulo do calor rejeitado e o calor recebido da fonte quente em cada ciclo.
Passo 1
Beleza, aí vai o resumo do problema e o que a gente vai usar pra resolver.
Enunciado: Uma máquina térmica recebe 200 kJ de calor de uma fonte quente a 400 K e descarrega calor num reservatório frio a 200 K. O rendimento dessa máquina é 80 % do rendimento de uma máquina de Carnot entre as mesmas temperaturas. A gente precisa achar:
a) o rendimento da máquina;
b) o calor rejeitado em cada ciclo;
c) a razão entre o calor rejeitado e o calor recebido (|Qc|/Qh).
Enunciado: Uma máquina térmica recebe 200 kJ de calor de uma fonte quente a 400 K e descarrega calor num reservatório frio a 200 K. O rendimento dessa máquina é 80 % do rendimento de uma máquina de Carnot entre as mesmas temperaturas. A gente precisa achar:
a) o rendimento da máquina;
b) o calor rejeitado em cada ciclo;
c) a razão entre o calor rejeitado e o calor recebido (|Qc|/Qh).
Conteúdo: Termodinâmica de máquinas térmicas, cálculo de eficiência, ciclo de Carnot e aplicação da primeira lei da termodinâmica.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Fórmula do rendimento de Carnot:
. - Definição de rendimento:
. - Primeira lei (conservação de energia) num ciclo:
.
Passo 2
Calcular o rendimento de Carnot
.
A fórmula é
A fórmula é
Aqui
e
, então
Passo 3
A máquina real tem rendimento igual a 80 % de
, ou seja
Em porcentagem, isso dá 40 %.
Passo 4
Agora queremos o calor rejeitado
. Primeiro, achamos o trabalho
, usando
Pela primeira lei num ciclo:
Passo 5
Por fim, a razão entre o calor rejeitado e o calor recebido é
Resposta
a) Rendimento da máquina: 40 %.
b) Calor rejeitado por ciclo: 120 kJ.
c) Razão : 0,6 (60 %).
b) Calor rejeitado por ciclo: 120 kJ.
c) Razão