Uma máquina de Carnot recebe calor de um reservatório quente, que se encontra a temperatura de 400 K , e tem eficiência de 30 %.
a) Se a máquina recebe 500 J de calor quanto trabalho ela realiza por ciclo?
b) De quanto deve mudar a temperatura do reservatório frio para que a eficiência aumente para 40 %, mantendo o mesmo reservatório quente?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício pede e o que a gente vai usar.
– Tem uma máquina de Carnot que tira calor de um reservatório quente a Th = 400 K e tem eficiência eta = 30%.
– Na parte (a) precisamos achar o trabalho W se entra Qh = 500 J.
– Na parte (b) queremos aumentar a eficiência para 40%, mantendo Th=400 K, e aí calcular de quanto precisa mudar a temperatura do reservatório frio.
Conteúdo: Termodinâmica (Ciclo de Carnot). Fórmulas que vamos usar:
  1. definição de eficiência eta = WQh
  2. eficiência ideal de Carnot eta = 1 - TcTh

Passo 2

Parte (a): usar eta = WQh.
Logo
W ;=;eta,Qh ;=;0.30times 500 J ;=;150 J,

Passo 3

Parte (b):
  1. Primeiro descobrimos a temperatura fria atual Tc usando
0.30 = 1 - Tc400LongrightarrowTc400=0.70Longrightarrow Tc=280 K
2) Agora impomos eta'=40% e achamos a nova T'c:
0.40 = 1 - T'c400LongrightarrowT'c400=0.60Longrightarrow T'c=240 K
  1. A variação é
De
Ou seja, o reservatório frio precisa ser resfriado em 40 K.

Resposta

a) 150 J
b) reduzir a temperatura do reservatório frio em 40 K.

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