Uma máquina de Carnot opera entre as temperaturas
máquina realiza 1200 J de trabalho em cada ciclo, que leva
.
(a) Qual é a eficiência da máquina?
(a) Qual é a eficiência da máquina?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma máquina de Carnot, que é um tipo ideal de motor térmico. A gente precisa encontrar a eficiência dessa máquina. Para isso, vamos usar as temperaturas das fontes quente e fria, que são $ T_H = 850 , K $ e $ T_F = 300 , K $, além de saber que a máquina faz 1200 J de trabalho por ciclo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é eficiência. Na termodinâmica, a eficiência ($ \eta $) de uma máquina térmica indica o quanto dela consegue transformar a energia fornecida em trabalho útil. Para uma máquina de Carnot, que é a mais eficiente possível entre duas temperaturas dadas, a fórmula da eficiência é:
Aqui, $ T_H $ é a temperatura da fonte quente e $ T_F $ é a da fonte fria, ambas em Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que $ T_H = 850 , K $ e $ T_F = 300 , K $. Então:
Passo 4
Vamos calcular a fração:
Subtraindo de 1:
Para deixar mais claro, multiplicamos por 100 para obter a eficiência em porcentagem:
Resposta
A eficiência da máquina de Carnot é de aproximadamente 64,71%.