Uma máquina de Carnot opera entre as temperaturas TH=850 Ke TF=300 K A máquina realiza 1200 J de trabalho em cada ciclo, que leva 0,25 s.
(a) Qual é a eficiência da máquina?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma máquina de Carnot, que é um tipo ideal de motor térmico. A gente precisa encontrar a eficiência dessa máquina. Para isso, vamos usar as temperaturas das fontes quente e fria, que são $ T_H = 850 , K $ e $ T_F = 300 , K $, além de saber que a máquina faz 1200 J de trabalho por ciclo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é eficiência. Na termodinâmica, a eficiência ($ \eta $) de uma máquina térmica indica o quanto dela consegue transformar a energia fornecida em trabalho útil. Para uma máquina de Carnot, que é a mais eficiente possível entre duas temperaturas dadas, a fórmula da eficiência é:
eta
Aqui, $ T_H $ é a temperatura da fonte quente e $ T_F $ é a da fonte fria, ambas em Kelvin.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que $ T_H = 850 , K $ e $ T_F = 300 , K $. Então:
TH = 850 , K

Passo 4

Vamos calcular a fração:
300850 = 0,3529
Subtraindo de 1:
eta = 1 - 0,3529 = 0,6471
Para deixar mais claro, multiplicamos por 100 para obter a eficiência em porcentagem:
eta = 0,6471 times 100 = 64,71%

Resposta

A eficiência da máquina de Carnot é de aproximadamente 64,71%.

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