Uma máquina opera conforme o ciclo Diesel, sob uma taxa de compressão igual a 14. A pressão no início da expansão isentrópica é igual a 53,2 atm e a respectiva temperatura é de 2501^circ C. Neste ciclo, o recebimento de calor pelo fluido de trabalho é da ordem de 474 kcal / kg. Determine:
Dados: R=29,26 kgm / kg / k=1,4 / Cp=0,240 kcal / kg / 1 atm=10330 kg / m^2
A eficiência térmica

Passo 1

Beleza, aqui temos um ciclo Diesel com razão de compressão . No ponto 3 (início da expansão isentrópica) sabemos
  • pressão ,atm
  • temperatura
  • calor recebido ,kcal/kg
Dados do ar:
  • ,kcal/(kg·K)
  • de vem ,kcal/(kg·K)
O que vai rolar:
– Converter graus Celsius em Kelvin
– Usar balanço de calor no processo isobárico 2→3 para achar
– Usar isentrópico 1→2 para obter
– Determinar taxa de corte (razão de volumes)
– Usar isentrópico 3→4 pra achar
– Calcular calor rejeitado
– Finalmente

Passo 2

Converter T3 = 2501 + 273 = 2774 K para Kelvin:

Passo 3

No processo 2→3 (constante pressão) o calor T2 = T3 - QinCp = 2774 - 4740,240 = 2774 - 1975 = 799 K .
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Passo 4

Processo 1→2 isentrópico:
T2T1 = r^,k-1 Longrightarrow T1 = T2r^,k-1 = 79914^0.4 approx 278 K

Passo 5

Razão de corte (justamente a expansão constante rho = V3V2 = T3T2 = 2774799 approx 3,47 ):

Passo 6

Processo 3→4 (isentálpico de expansão):
T4T3 = gl(V3V4gr)^,k-1 = l(1V4/V3r)^k-1 = l(1r/rhor)^0.4
T4 = T3 ,l(tfracrhorr)^0.4 = 2774 ;l(tfrac3,4714r)^0.4 approx 1588 K

Passo 7

Calor rejeitado no processo 4→1 (volume constante):
Qout = Cv,(T4 - T1) = 0,1714,l(1588 - 278r) approx 224,5 kcal/kg

Resposta

Eficiência térmica do ciclo Diesel:
eta = 1 - QoutQin = 1 - 224,5474 approx 0,526 longrightarrow 52,6%

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