Uma máquina térmica recebe calor de uma fonte a
e rejeita o calor para um sumidouro a
. Caso forneça-se calor a essa máquina a uma taxa de
, qual potência máxima que essa máquina térmica poderá produzir?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma máquina térmica que recebe calor de uma fonte a
e rejeita calor para um sumidouro a
. Além disso, é fornecido calor a essa máquina a uma taxa de
. Nosso objetivo é descobrir qual é a potência máxima que essa máquina térmica pode produzir. Para resolver isso, vamos precisar conhecer os conceitos de eficiência térmica e a eficiência máxima de uma máquina térmica, que é dada pelo ciclo de Carnot.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que as fórmulas de termodinâmica utilizam a escala Kelvin. A conversão é feita adicionando 273,15 à temperatura em Celsius.
Passo 3
A eficiência máxima de uma máquina térmica operando entre duas temperaturas é dada pela eficiência de Carnot, que é:
Vamos calcular essa eficiência substituindo os valores obtidos:
Passo 4
Calculando o valor da eficiência:
Isso significa que a eficiência de Carnot é de aproximadamente 76,92%.
Passo 5
A potência máxima que a máquina pode produzir é o produto da eficiência pela taxa de calor fornecida. A taxa de calor fornecida é de
.
Resposta
A potência máxima que a máquina térmica pode produzir é aproximadamente
.