Uma massa de 200 g de água líquida saturada é completamente vaporizada a uma pressão constante de 100 kPa . Determine a quantidade de energia transferida para a água.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Massa da água: m=200\\ \text{g}.
  • A água é inicialmente água líquida saturada e é completamente vaporizada à pressão constante de 100\\ \text{kPa}.
    A pergunta é: determinar a quantidade de energia transferida para a água (ou seja, o calor fornecido) durante esse processo.

Passo 2

Entendendo fisicamente o processo e a fórmula que vamos usar.
Quando uma massa de água saturada líquida é vaporizada completamente à pressão constante, o processo ocorre à temperatura de saturação correspondente àquela pressão. O calor necessário por unidade de massa para transformar água saturada líquida em vapor saturado à mesma pressão é chamado de entalpia de vaporização, denotada por h_{fg}. Essa grandeza é a diferença entre a entalpia específica do vapor saturado h_g e a entalpia específica do líquido saturado h_f:
h_{fg}=h_g-h_f.
Agora, por que usamos entalpia e não apenas energia interna? Para um processo em que ocorre trabalho de expansão à pressão constante, o calor fornecido ao sistema fechado satisfaz a relação (primeira lei da termodinâmica, processo com trabalho de pressão):
Q = \Delta U + W = m(u_g-u_f) + P\,m(v_g-v_f).
Reescrevendo u+Pv=h (definição de entalpia específica), obtemos
Q = m(h_g-h_f)=m\,h_{fg}.
Portanto, o calor total necessário para vaporização é simplesmente a massa multiplicada por h_{fg}.

Passo 3

Obter os valores das propriedades térmicas (peguei estes valores em uma tabela de vapor saturado para P=100\\ \text{kPa}).
Dos dados de propriedades do vapor saturado à pressão 100\\ \text{kPa} tem-se, por exemplo:
h_f = 417{,}51\\ \mathrm{kJ/kg}, \qquad h_g = 2675{,}50\\ \mathrm{kJ/kg}, \qquad h_{fg}=h_g-h_f = 2257{,}99\\ \mathrm{kJ/kg}.
(Valores típicos de tabela de vapor saturado; qualquer tabela confiável de propriedades do vapor d’água dá números equivalentes).

Passo 4

Converter a massa para unidades SI coerentes e aplicar a fórmula.
Converter m:
m = 200\\ \text{g} = 0{,}200\\ \mathrm{kg}.
Usar Q=m\,h_{fg}:
Q = 0{,}200\\ \mathrm{kg}\times 2257{,}99\\ \frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg}} = 451{,}598\\ \mathrm{kJ}.
Arredondando de forma adequada (massa dada com 2 algarismos significativos), podemos dar o resultado com três algarismos significativos:
Q \approx 452\\ \mathrm{kJ}.
Em joules isso corresponde a Q \approx 4{,}52\times10^{5}\\ \mathrm{J}.

Passo 5

Resumo interpretativo curto: o calor fornecido é a energia necessária para vencer as ligações/energia de coesão e expandir o líquido até vapor à pressão dada; essa energia por unidade de massa é o h_{fg} na tabela de vapor saturado àquela pressão. Multiplicando pelo massa obtém-se o calor total.

Resposta

Q = 452\\ \mathrm{kJ}

Exercícios relacionados