A massa de uma molécula de hidrogênio é
. Se em um segundo
moléculas de hidrogênio atingem
da parede em um ângulo de
em relação ao normal e se movendo a uma velocidade de
, que pressão elas exercem na parede?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que cada molécula de H₂ tem massa
e em 1 s um total de
moléculas atingem uma área
da parede, todas se movendo a
num ângulo θ = 45° em relação à normal.
Conteúdo: teoria cinética de gases – uso de momento, impulso e pressão.
O que vamos precisar:
Conteúdo: teoria cinética de gases – uso de momento, impulso e pressão.
O que vamos precisar:
- componente normal da velocidade;
- impulso por colisão;
- força (Δp/Δt);
- pressão P = F/A.
Passo 2
Primeiro, tiramos a componente da velocidade que funciona na “direção da parede” (direção normal). Se o ângulo é θ, a componente normal é
Passo 3
Cada molécula bater e voltar faz uma variação de momento (impulso) no eixo normal. Antes da colisão o momento normal é
e depois, assumindo colisão elástica, ela sai com momento
. Então a variação de momento por molécula é
O módulo do impulso é
Passo 4
A taxa de colisões é
Passo 5
A força total que as moléculas exercem é a variação de momento por segundo:
Calculemos o valor numérico:
2·3,32×10⁻²⁴·7,07×10⁴ = 4,694×10⁻¹⁹ g·cm/s por molécula,
multiplicando por 10²³ colisões/s dá
2·3,32×10⁻²⁴·7,07×10⁴ = 4,694×10⁻¹⁹ g·cm/s por molécula,
multiplicando por 10²³ colisões/s dá
Passo 6
Agora a pressão é P = F/A. Como A = 2,0 cm²:
E sabendo que 1 dyn/cm² = 0,1 Pa, temos
Resposta
A pressão exercida na parede é aproximadamente