Em um recipiente de 20 litros de capacidade há um gás à temperatura
e pressão de
. Este recipiente é conectado a outro que tem metade do seu volume e tem uma pressão de
e temperatura igual. Se a temperatura do gás permanecer constante, calcule a pressão que o sistema tem após a abertura da torneira.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o problema. Tem dois recipientes cheios de gás ideal à mesma temperatura (30 °C):
- Recipiente 1: volume
, pressão . - Recipiente 2: volume
, pressão .
Eles são conectados e mantidos à temperatura constante (transformação isotérmica). A gente quer achar a pressão final.
Conteúdo da matéria: gás perfeito e transformação isotérmica. Vamos usar a equação de estadoe a conservação do número de mols.
Passo 2
Lembra que para um gás ideal, a gente tem:
onde
é o número de mols,
a constante universal e
a temperatura absoluta. Como a temperatura e
são constantes no processo,
é proporcional ao número de mols
.
Passo 3
Antes da mistura, o número de mols em cada recipiente é
Depois de abrir a torneira, as paredes somem e o gás se mistura, mantendo
constante e conservando
. Então a condição final é
Passo 4
Substituindo
e
na equação acima, o
cancela e sobra
Antes de calcular, converte volume para metro cúbico (opcional, mas consistente com o SI):
e
.
Passo 5
Vamos jogar os números na fórmula:
Resposta
A pressão final do sistema, mantendo a temperatura constante, é