Questão (8 pontos):
- Considere um ciclo Rankine “simples” em que a temperatura na entrada da turbina e a pressão do condensador são constantes. O aumento da pressāo da caldeira terá como efeito (assinale as opções corretas):
( ) aumento do trabalho da bomba ( ) aumento do trabalho na turbina ( ) diminuiçāo do calor rejeitado no condensador ( ) aumento do título do vapor que deixa a turbina
- Considere um ciclo Rankine “simples” em que a temperatura e a pressão na entrada da turbina são constantes. O abaixamento da pressão do condensador terá como efeito (assinale as opções corretas):
( ) aumento do trabalho da bomba ( ) aumento do trabalho na turbina ( ) diminuiçāo do calor rejeitado no condensador ( ) aumento do título do vapor que deixa a turbina
- (Petrobras - Eng. Química) Um sistema termodinâmico fechado realiza 200 kJ de trabalho e perde 50 kJ de calor para o ambiente. Qual a variaçāo de energia interna? a) +150 kJ ; b) -150 kJ ; c) +250 kJ d)
- (Eletrobras - Eng. Elétrica) Em um ciclo Rankine ideal, qual componente é responsável por aumentar a pressāo da água antes de entrar na caldeira? a) Turbina b) Condensador c) Bomba d) Válvula de expansāo
- EPE - Eng. Elétrica - 2022) Em uma usina termelétrica a carvāo, qual componente do ciclo Rankine é responsável pela conversão de energia térmica em trabalho mecânico? a) Bomba b) Condensador c) Turbina d) Caldeira
- Água líquida entra em um trocador de calor a
e sai a
, com vazāo volumétrica de 0,1
. Calcule a vazão mássica e a taxa de transferência de calor. Vazão mássica:
Taxa de transferência de calor:
-
Verdadeiro ou Falso?
- Numa turbina adiabática o fluido converte energia na forma de trabalho e perde energia na forma de calor, uma vez que as temperaturas na entrada são maiores que na saída;
- A eficiência do ciclo de geração de potência considera todas as trocas de calor e trabalho dos processos que o constituem;
- A bomba recebe energia do fluido que está escoando na forma de trabalho de fluxo;
- Em um ciclo padrão de geração de potência a vapor, apenas os processos no condensador e na caldeira não envolvem nenhuma forma de trabalho;
( ) aumento do trabalho da bomba ( ) aumento do trabalho na turbina ( ) diminuiçāo do calor rejeitado no condensador ( ) aumento do título do vapor que deixa a turbina
( ) aumento do trabalho da bomba ( ) aumento do trabalho na turbina ( ) diminuiçāo do calor rejeitado no condensador ( ) aumento do título do vapor que deixa a turbina
Verdadeiro ou Falso?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado pede e quais dados foram fornecidos para cada item (sem resolver ainda).
-
Bloco A — Rankine (a): “Considere um ciclo Rankine ‘simples’ em que a temperatura na entrada da turbina e a pressão do condensador são constantes. O aumento da pressão da caldeira terá como efeito (assinale as opções corretas):”
- Opções: ( ) aumento do trabalho da bomba, ( ) aumento do trabalho na turbina, ( ) diminuição do calor rejeitado no condensador, ( ) aumento do título do vapor que deixa a turbina.
- Condições dadas:
constante e constante; aumenta-se .
-
Bloco B — Rankine (b): “Considere um ciclo Rankine ‘simples’ em que a temperatura e a pressão na entrada da turbina são constantes. O abaixamento da pressão do condensador terá como efeito (assinale as opções corretas):”
- Opções: ( ) aumento do trabalho da bomba, ( ) aumento do trabalho na turbina, ( ) diminuição do calor rejeitado no condensador, ( ) aumento do título do vapor que deixa a turbina.
- Condições dadas:
e constantes; diminui-se .
-
Bloco C — Primeiro princípio (questão Petrobras): sistema fechado realiza
de trabalho e perde de calor para o ambiente. Pergunta: variação da energia interna (alternativas dadas). -
Bloco D — (Eletrobras) componente que aumenta a pressão antes da caldeira (alternativas).
-
Bloco E — (EPE) em usina a carvão, qual componente converte energia térmica em trabalho mecânico (alternativas).
-
Bloco F — Trocador de calor: água entra a
e sai a , vazão volumétrica . Pedidos: vazão mássica e taxa de transferência de calor . Não foram dados propriedades explicitamente; vou usar propriedades padrão da água líquida à temperatura ambiente: - Densidade
. - Capacidade térmica a pressão constante
(ou ). - Temperatura inicial
, final .
- Densidade
-
Bloco G — Verdadeiro/Falso (cinco afirmações) — preciso avaliar cada uma segundo termodinâmica básica e ciclo Rankine.
Passo 2
Conceitos essenciais (mini-aula rápida) que vou usar nas resoluções:
- Ciclo Rankine simples: processos ideais principais: bomba (1→2, aumento de pressão, trabalho consumido), caldeira (2→3, calor adicionado a pressão constante), turbina (3→4, expansão quase-isentrópica, trabalho produzido), condensador (4→1, rejeição de calor a pressão constante).
- Trabalho da bomba aproximado:
, onde é o volume específico do líquido (praticamente constante, pequeno). - Trabalho da turbina (ideal, isentrópico):
, com entalpias nos estados antes/depois da expansão. - Calor rejeitado no condensador:
por unidade de massa (no ciclo ideal). - Título do vapor (qualidade) na saída da turbina
refere-se à fração de vapor; maior = vapor mais seco (menos líquido). - Para mudanças de pressão ou temperatura: aumento de
(com fixo) normalmente altera entalpias e entropias de forma que o ciclo global muda a energia extraída e rejeitada; é preciso interpretar em termos de e .
Passo 3
Resposta e justificativa detalhada para o Bloco A (aumento de
, com
e
constantes).
A ideia: comparar os efeitos em cada termo do ciclo (bomba, turbina, calor rejeitado, título).
- Trabalho da bomba:
- Fórmula aproximada:
. - Se
aumenta e é constante, a diferença de pressão aumenta → aumenta. - Conclusão: aumento do trabalho da bomba é VERDADEIRO.
- Trabalho na turbina:
- Trabalho ideal por massa:
. - A condição do problema fixa
(temperatura de entrada da turbina). Para vapor superaquecido a entalpia é função predominantemente de , então permanece praticamente igual. Porém a expansão agora parte de uma pressão mais alta, e para uma expansão isentrópica o ponto final (estado 4) terá menor entalpia (porque, a mesma entropia a uma pressão mais baixa corresponde a uma temperatura/entalpia menor), ou dito de outro modo a queda de entalpia tende a aumentar quando a pressão inicial é maior (maior razão de expansão), então o trabalho da turbina aumenta. - Conclusão: aumento do trabalho na turbina é, em geral, VERDADEIRO (explicação qualitativa aceita em provas).
- Calor rejeitado no condensador:
- Calor rejeitado por massa:
. - Como
diminui (mais trabalho extraído), a quantidade diminui: menos entalpia sobra para ser rejeitada no condensador. - Conclusão: diminuição do calor rejeitado é VERDADEIRO.
- Título do vapor que sai da turbina (
):
- Com menor
e mesma pressão do condensador, o ponto 4 fica com maior fração de vapor (mais seco). Outra forma de ver: para expansão maior a mistura ao final tem menor fração de líquido. - Conclusão: aumento do título (qualidade) é VERDADEIRO.
Resultado do Bloco A: todas as quatro opções são corretas: (a), (b), (c) e (d).
Passo 4
Resposta e justificativa detalhada para o Bloco B (abaixamento de
, com
e
constantes).
Análise item a item:
- Trabalho da bomba:
- Novamente
. - Se
diminui e é fixo, a diferença de pressão aumenta → aumenta. - Conclusão: aumento do trabalho da bomba é VERDADEIRO.
- Trabalho na turbina:
- Para expansão isentrópica, se o ponto inicial da turbina é fixo (
e fixos) e o ponto final tem pressão menor ( menor), a entalpia final será menor (mais trabalho extraído) → aumenta. - Conclusão: aumento do trabalho na turbina é VERDADEIRO.
- Calor rejeitado no condensador:
-
. Com menor (mais trabalho obtido), diminui. - Conclusão: diminuição do calor rejeitado é VERDADEIRO.
- Título do vapor que sai da turbina (
):
- Com
menor, para o mesmo entropia de saída (processo aproximadamente isentrópico), o estado 4 terá maior fração de vapor (mais seco) — assim aumenta. - Conclusão: aumento do título é VERDADEIRO.
Resultado do Bloco B: todas as quatro opções são corretas: (a), (b), (c) e (d).
Passo 5
Resolução do Bloco C (sistema fechado): aplicar a primeira lei para sistema fechado (energia interna).
- Fórmula (primeiro princípio, sinal convencional usado frequentemente em engenharia térmica):
onde é calor recebido pelo sistema (positiva entrada) e é trabalho realizado pelo sistema (positivo quando realizado pelo sistema). - Dados: sistema realiza
de trabalho . Perde de calor para o ambiente . - Então:
- Conclusão: variação da energia interna é
. Resposta correta: alternativa (d).
Passo 6
Bloco D e E (questões objetivas rápidas):
-
(Eletrobras) Em um ciclo Rankine ideal, o componente que aumenta a pressão da água antes de entrar na caldeira é a BOMBA.
- Justificativa curta: a bomba pressuriza a água líquida saindo do condensador para a pressão da caldeira, enviando-a para a caldeira.
- Resposta: (c) Bomba.
-
(EPE - usina a carvão) Componente que converte energia térmica em trabalho mecânico é a TURBINA.
- Justificativa curta: a turbina expande o vapor gerado na caldeira, transformando entalpia do vapor em trabalho rotacional.
- Resposta: (c) Turbina.
Passo 7
Bloco F — cálculo da vazão mássica
e taxa de transferência de calor
.
- Vazão mássica:
- Relação entre vazão volumétrica
, densidade e vazão mássica : - Uso dos valores padrão:
e . - Interpretação: 100 kg de água por segundo passando no trocador — um fluxo grande, portanto as potências térmicas sairão grandes.
- Taxa de transferência de calor (potência térmica):
- Para líquido incompressível, taxa de calor sensível:
- Dados:
, , → . - Substituindo:
- Cálculo passo a passo:
- Em notação mais compacta:
, que equivale a aproximadamente . - Observação prática: usei valores padrão para
e . Se a prova der propriedades diferentes, substitua-as; o procedimento é o mesmo.
Passo 8
Bloco G — Verdadeiro ou Falso (explicações claras):
- “Numa turbina adiabática o fluido converte energia na forma de trabalho e perde energia na forma de calor, uma vez que as temperaturas na entrada são maiores que na saída;”
- Uma máquina adiabática por definição não troca calor com o ambiente (
). A turbina converte energia do fluido em trabalho, mas não perde energia na forma de calor (se adiabática). A comparação de temperaturas não implica troca de calor se a parede for adiabática. - Conclusão: A afirmação é FALSA.
- “A eficiência do ciclo de geração de potência considera todas as trocas de calor e trabalho dos processos que o constituem;”
- Definição prática: eficiência térmica do ciclo
é a razão entre trabalho líquido produzido e calor fornecido: . Para calcular e contabilizam-se os trabalhos (turbina, bomba, etc.) e os calores (caldeira, condensador, etc.) conforme o ciclo. Portanto sim, a eficiência é determinada considerando as trocas de calor e trabalho de todos os processos relevantes do ciclo. - Conclusão: A afirmação é VERDADEIRA.
- “A bomba recebe energia do fluido que está escoando na forma de trabalho de fluxo;”
- Na realidade a bomba recebe energia da fonte de alimentação elétrica (ou mecânica) e fornece energia ao fluido (faz trabalho sobre o fluido) — ou seja, a bomba realiza trabalho sobre o fluido, não recebe energia do fluido. O trabalho de fluxo é algo que aparece em balanços de escoamento, mas a ideia da frase está invertida.
- Conclusão: A afirmação é FALSA.
- “Em um ciclo padrão de geração de potência a vapor, apenas os processos no condensador e na caldeira não envolvem nenhuma forma de trabalho;”
- Em um ciclo Rankine ideal, o condensador e a caldeira são processos puramente de troca de calor (sem trabalho), enquanto a bomba e a turbina envolvem trabalho. Assim, é correto afirmar que apenas condensador e caldeira não envolvem trabalho.
- Conclusão: A afirmação é VERDADEIRA.
Resposta
Primeira pergunta (aumento da pressão da caldeira): (a), (b), (c) e (d)
Segunda pergunta (abaixamento da pressão do condensador): (a), (b), (c) e (d)
Variação da energia interna (Petrobras): (d)
Componente que aumenta a pressão antes da caldeira (Eletrobras): (c) Bomba
Componente que converte energia térmica em trabalho em usina a carvão (EPE): (c) Turbina
Vazão mássica:
Taxa de transferência de calor:
Verdadeiro/Falso (na ordem dada): Falso; Verdadeiro; Falso; Verdadeiro
Segunda pergunta (abaixamento da pressão do condensador): (a), (b), (c) e (d)
Variação da energia interna (Petrobras): (d)
Componente que aumenta a pressão antes da caldeira (Eletrobras): (c) Bomba
Componente que converte energia térmica em trabalho em usina a carvão (EPE): (c) Turbina
Vazão mássica:
Taxa de transferência de calor:
Verdadeiro/Falso (na ordem dada): Falso; Verdadeiro; Falso; Verdadeiro