Meio mol de hélio é expandido isotermicamente de 4 L para
. Calcule as pressões inicial e final do gás
Dado:
Dado:
Passo 1
Vamos organizar direitinho o que o enunciado nos dá e o que pede (sem pular nada):
- Dados fornecidos:
- quantidade de matéria:
(meio mol). - volume inicial:
. - volume final:
. - temperatura:
. - constante dos gases:
.
- quantidade de matéria:
- O enunciado pede: calcular a pressão inicial
e a pressão final do gás, supondo expansão isotérmica (ou seja, temperatura constante). - Observação útil: para usar
na unidade dada ( ), a pressão deve ficar em pascal ( ) e o volume em metros cúbicos ( ). Vou converter unidades no próximo passo.
Passo 2
Conversão de temperatura e volumes (passo obrigatório para manter unidades compatíveis):
- Converter temperatura de Celsius para Kelvin:
- Converter volumes de litros para metros cúbicos (
):
Passo 3
Apresentar a lei dos gases ideais e explicar o que cada símbolo significa:
- A lei dos gases ideais é
Aqui: -
é a pressão do gás (em se usarmos em ). -
é o volume (em ). -
é o número de mols (em ). -
é a constante dos gases ( ). -
é a temperatura absoluta (em ).
-
- Como o processo é isotérmico,
é constante, então para cada estado vale . Assim basta calcular e . - Observação prática: como
é o mesmo nos dois estados, tem-se também (isso é útil para checar cálculo).
Passo 4
Calcular primeiro o produto comum
(faça isso na prova para evitar repetições):
Vamos calcular etapa a etapa:
(lembrando que
). Esse é o numerador comum.
Passo 5
Calcular a pressão inicial
:
Fazendo a divisão:
Apresentando em notação mais compacta e em outras unidades úteis:
Passo 6
Calcular a pressão final
. Usando diretamente a lei dos gases:
Arredondando e mostrando em outras unidades:
Checagem rápida (usando
): como
, espera-se
. De fato
, bate certinho — ótimo sinal de que os cálculos estão corretos.
Passo 7
Resumo final e dica de prova (para te acalmar): sempre converta unidades antes de aplicar
. Fazer o
primeiro evita erro e economiza tempo; verificar relação
é uma boa checagem rápida.