- Uma mistura bifásica de líquido-vapor d’água tem uma temperatura de
e título de
. A mistura ocupa volume de
. Determine as massas de líquido saturado e vapor presente, em kg.
Passo 1
O enunciado dá uma mistura bifásica líquido–vapor de água com temperatura
, título (qualidade)
e volume total
. Pede-se as massas de líquido saturado e de vapor presentes.
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
O que precisamos encontrar:
- massa de vapor saturado
(em kg); - massa de líquido saturado
(em kg).
Passo 2
Vamos definir as grandezas e a relação fundamental para mistura bifásica:
-
é o volume específico do líquido saturado (m^3/kg) à temperatura dada; -
é o volume específico do vapor saturado (m^3/kg) à mesma temperatura; -
é o volume específico médio da mistura, dado por , onde é a massa total da mistura; - a qualidade
(título) é a fração mássica de vapor, ou seja .
Para uma mistura saturada a relação entre
,
,
e
é:
Além disso, a massa total é
e as massas de cada fase são
Passo 3
Precisamos dos valores de
e
à temperatura de saturação
. Peguei esses dados nas tabelas de vapor saturado (tabelas de propriedades termodinâmicas da água) para
. Valores típicos na tabela (arredondados) são:
(Obs.: eu informeis explicitamente que estes números vieram da tabela de vapor saturado a
. Se você usar outra tabela, pequenos arredondamentos podem mudar as últimas casas decimais.)
Passo 4
Calcular o volume específico médio
da mistura usando a fórmula da mistura:
Substituindo
,
e
:
Agora calculamos passo a passo:
logo
Passo 5
Calcular a massa total
da mistura a partir do volume total
:
Fazendo a divisão:
(Arredondei com cuidado; se a sua tabela der
ligeiramente diferente, esse valor muda nas últimas casas decimais.)
Passo 6
Agora obtemos as massas das fases usando
:
Arredondando razoavelmente para quatro casas decimais:
Passo 7
Checagem rápida (consistência física): as duas massas somam a massa total:
E o volume recomputado seria
o que confirma a consistência do cálculo.