- Uma bomba de vácuo é utilizada para evacuar uma câmara utilizada na secagem de um material que apresenta temperatura de
. Se a vazão em volume da bomba é de
, a temperatura é
e a pressão de entrada é de
, qual a massa de vapor d’água removida num período de 30 minutos?
Passo 1
O enunciado pede a massa de vapor d’água removida em 30 minutos por uma bomba com vazão volumétrica dada, nas condições de temperatura e pressão indicadas. Dados fornecidos (todos os números e símbolos abaixo são os dados do enunciado):
A pergunta a responder é: qual a massa de vapor d’água removida no intervalo de tempo
?
Passo 2
Converter as unidades para o sistema internacional (SI), porque as fórmulas que vamos usar exigem unidades consistentes:
Passo 3
Conceito físico e fórmula que vamos usar: para um gás (aqui: vapor d’água) em condições dadas podemos usar a equação dos gases ideais, escrita em forma que relaciona massa, pressão, volume e temperatura:
onde
-
é a pressão absoluta (em ), -
é o volume (em ), -
é a massa do gás (em ), -
é a constante específica do vapor d’água (em ), -
é a temperatura absoluta (em ).
Explicando: essa fórmula diz que, para um dado volume de vapor a uma pressão e temperatura, existe uma massa correspondente. Para o vapor d’água usamos a constante específica
Passo 4
Como a bomba fornece uma vazão volumétrica constante
(em
), a massa que sai por unidade de tempo (vazão mássica
) é obtida da relação
dividida pelo tempo, ou seja:
Interpretação:
tem unidades de
. A massa total removida no tempo
é então
Passo 5
Agora substituímos os valores (tudo já em SI). Primeiro calculamos a densidade característica ou diretamente
. Vou calcular a densidade
como etapa intermediária:
Calculemos o denominador:
Logo
Agora a vazão mássica é
Passo 6
Calcular a massa total removida no tempo
:
Fazendo a multiplicação:
Arredondando de forma adequada (duas ou três casas significativas, compatíveis com os dados), podemos dar o resultado como
.
Passo 7
Observações finais e suposições feitas (úteis para a prova):
- Usei a aproximação de gás ideal para o vapor d’água; a condição de baixa pressão (
) torna essa aproximação bastante razoável. - Assumi que a vazão volumétrica dada (
) refere-se à vazão medida na entrada da bomba, nas condições de pressão e temperatura informadas — por isso usei esses valores diretamente. - Se o enunciado quisesse maior precisão, poderíamos manter mais casas decimais nas contas; para uma prova,
– seria uma resposta aceitável dependendo das algarismos significativos exigidos. Força aí — você já tem o método prático para aplicar rápido na prova!