Uma mistura de ar-
é separada em uma coluna absorvedora de recheios utilizando água a contracorrente. A coluna opera a
e 1 atm . Água livre de soluto entra no topo da coluna a uma vazão constante de
e é bem distribuída ao longo do recheio. A solução que deixa a coluna contém
de água livre de soluto. A pressão parcial do
no gás deixando a parte superior da coluna é de 23 torr. A razão molar entre as vazões de água e ar livres de soluto é 25 . Os dados de equilíbrio necessários são apresentados a seguir:
Table 1: Solubility of
in
at
\captionsetup{labelformat=empty}
Partial Pressure of
in Air, torr
0.02
0.5
0.05
1.2
0.10
3.2
0.15
5.8
0.20
8.5
0.30
14.1
0.50
26.0
0.70
39.0
1.0
59
Calcule o percentual de
alimentado que será absorvido na coluna. Resp.: 57,5%
Table 1: Solubility of
in
at
\captionsetup{labelformat=empty}
|
|
|
||
| 0.02 | 0.5 | ||
| 0.05 | 1.2 | ||
| 0.10 | 3.2 | ||
| 0.15 | 5.8 | ||
| 0.20 | 8.5 | ||
| 0.30 | 14.1 | ||
| 0.50 | 26.0 | ||
| 0.70 | 39.0 | ||
| 1.0 | 59 |
Passo 1
O enunciado pede que calculemos o percentual do
alimentado que é absorvido na coluna. Dados relevantes fornecidos:
- Temperatura e pressão:
e (ou seja, ). - Vazão de água (entrada, livre de soluto):
. - Concentração da solução que sai da coluna:
. - Pressão parcial do
no gás que sai pela parte superior: . - Razão molar entre as vazões de água e ar (ambos livres de soluto):
. - Tabela de equilíbrio relacionando concentração na fase líquida (em
) com a pressão parcial em torr (usada para referência; aqui só precisamos de para obter ).
Objetivo numérico: encontrar a fração (percentual) doalimentado que foi absorvido.
Passo 2
Plano de solução (resumo do que faremos, sem calcular ainda):
- Converter a vazão de água de massa para mols.
- Converter a concentração de saída da solução (em lb/100 lb H2O) em número de mols de
absorvidos por mol de água; multiplicar pela vazão molar de água dá os mols de absorvidos por hora ( ). - Escrever o balanço total de mols de
na coluna e relacionar o fluxo molar de ar seco ( ), o fluxo molar de na alimentação ( ) e o fluxo molar total de gás ( ), usando a fração molar do gás de saída . - Resolver para
e calcular a fração absorvida .
Agora vamos executar isso passo a passo, explicando as fórmulas usadas.
Passo 3
Converter a vazão de água de massa para mols.
Fórmula: número de mols por hora da água é dado por
, onde
é o peso molecular em
.
Usaremos . Então
Fórmula: número de mols por hora
Usaremos
Explicação didática: dividir a massa de água por sua massa por mol dá os mols de água por hora; esse número é importante porque os balanços de componente devem ser feitos em mols para compatibilidade com as frações molares do gás.
Passo 4
Converter a concentração líquida de saída para mols de
por mol de água (variável
).
Dado: por
. Para achar quantos mols de
isso representa por mol de água usamos:
Dado:
Usando
e
,
Esse
significa: cada mol de água, na solução de saída, carrega
mol de
.
Agora os mols de
absorvidos por hora são
Comentário: também poderíamos obter a mesma quantidade convertendo a massa absorvida por hora diretamente:
de
e dividindo por
dá
.
Passo 5
Determinar a fração molar de
no gás de saída (topo).
A fração molar é dada por
(gás ideal, diluído). Assim
A fração molar
Explicação: numa mistura gasosa ideal, a fração molar de um componente é igual à sua pressão parcial dividida pela pressão total.
Passo 6
Montar o balanço de massa global do
na coluna (em mol/h).
Notações:
Notações:
-
= mols de que entram pela corrente de gás (feed), em . É o que queremos relacionar ao absorvido. -
= mols absorvidos por hora (calculado no passo anterior). -
= vazão molar do ar seco (livre de soluto). O enunciado diz que , logo
-
= vazão molar total de gás (ar + ).
Balanço total do: mols que entram ( ) menos mols absorvidos ( ) é igual aos mols que saem no gás do topo. Os mols que saem pelo topo são . Portanto:
Agora isolamos
. Desenvolvendo:
portanto
Esta fórmula vem somente de conservação de mols e definição de fração molar; nada de complicado aqui — é só algebra.
Passo 7
Calcular
,
e finalmente o percentual absorvido.
Já temos . Então
Já temos
Substituindo na fórmula para
:
Calculemos os termos:
Agora o percentual absorvido é
Convertendo para percentual e arredondando:
Resposta
56,5%