1 mol de ar a 1 bar e 298 K é comprimido em um cilindro-pistão sem atrito até 5 bar a 298 K através de dois diferentes processos mecanicamente reversíveis. Calcule o calor e o trabalho necessários, e
e
do ar para cada trajetória, considerando gás ideal. As capacidades caloríficas do ar podem ser consideradas independentes da temperatura:
e
. Admita também para o ar que PV/T é uma constante, independente das mudanças pelas quais ele passe. A 298 K e 1 bar, o volume molar do ar é de
.
(a) Resfriamento a pressão constante seguido por aquecimento a volume constante.
(a) Resfriamento a pressão constante seguido por aquecimento a volume constante.
Passo 1
Resumindo o problema: temos
mol de ar tratado como gás ideal, com
,bar,
,K e volume molar
,
. Queremos chegar ao estado final
,bar,
,K pelo caminho (a): resfriamento a pressão constante seguido de aquecimento a volume constante. As capacidades são
,J/(mol K) e
,J/(mol K), e vale sempre
const.
Passo 2
Definimos o estado intermediário
após o resfriamento isobárico (
,bar) e antes do aquecimento isocórico (
). Como no trecho
o volume é constante, a relação
const leva a
O volume no ponto
é
Passo 3
Trecho
: isobárico de
a
,bar.
Como em processo isobárico
,
Passo 4
Trecho
: isocórico de
com
.
Passo 5
Somando os dois trechos:
Resposta
Trecho
(isobárico):
,J,
,J,
,J,
,J.
Trecho (isocórico):
,J,
,
,J,
,J.
Total:
,J,
,J,
,
.
Trecho
Total: