Um gás ideal com capacidades caloríficas constantes passa por uma mudança de estado das condições T1, P1 para as condições T2, P2. Determine De<a H(J cdot mol^-1) e De<a S(J cdot mol^-1 cdot K^-1) para cada um dos seguintes casos.
(c) T1=450 K, P1=10 bar, T2=300 K, P2=2 bar, Cp / R=5 / 2

Passo 1

O enunciado descreve uma transformação de um gás ideal com capacidades caloríficas constantes de T1=450 K, P1=10 bar para T2=300 K, P2=2 bar. Sabendo que
CpR=52,
vamos calcular a variação de entalpia De<a H e a variação de entropia De<a S. Para isso precisamos lembrar que, para um gás ideal com Cp=constante,
De<a H=integralT1^T2Cp,dT
e
De<a S=integralT1^T2CpT,dT ;-;Rln!gl(P2P1gr)

Passo 2

Calculamos primeiro Cp em unidades práticas. Como R=8,314 Jcdotmol^-1cdotK^-1,
Cp=52,R=52times 8,314=20,785 Jcdotmol^-1cdotK^-1
Em seguida,
De<a H = Cp,(T2-T1) =20,785,(300 - 450) =20,785times(-150) =-3,117,75 Jcdotmol^-1

Passo 3

Agora, para De<a S usamos
De<a S = Cp,ln!gl(T2T1gr) - R,ln!gl(P2P1gr)
Substituindo os valores numéricos:
ln!gl(300450gr)=ln!l(tfrac23r)approx -0,4055, ln!gl(210gr)=ln(0,2)approx -1,6094,
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De<a S =20,785times(-0,4055);-;8,314times(-1,6094) =-8,434;+;13,383 =4,949 Jcdotmol^-1cdotK^-1

Resposta

De<a H=-3,12times10^3 Jcdotmol^-1, De<a S=4,95 Jcdotmol^-1cdotK^-1

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