Um gás ideal com capacidades caloríficas constantes passa por uma mudança de estado das condições T1, P1 para as condições T2, P2. Determine De<a H(J cdot mol^-1) e De<a S(J cdot mol^-1 cdot K^-1) para cada um dos seguintes casos.
(a) T1=300 K, P1=1.2 bar, T2=450 K, P2=6 bar, Cp / R=7 / 2

Passo 1

O enunciado nos dá um gás ideal com capacidades caloríficas constantes, partindo do estado T1=300 K, P1=1,2 bar até T2=450 K, P2=6 bar, com Cp/R=7/2. Precisamos calcular a variação de entalpia De<a H e de entropia De<a S desse processo.

Passo 2

Para a entalpia, como H é função de estado e Cp é constante, vale
De<a H = integralT1^T2 Cp,dT = Cp,(T2-T1)
Substituindo Cp = tfrac72R e R=8,314 J,mol^-1K^-1,
De<a H = 72R,(450 - 300) = 3,5times 8,314 times 150 approx 4365 Jcdot mol^-1

Passo 3

Para a entropia de um gás ideal com Cp constante, a fórmula geral é
De<a S = integralT1^T2 CpT,dT ;-; RlnP2P1 = CplnT2T1 ;-; RlnP2P1
Novamente Cp = tfrac72R, logo
De<a S = 72Rln450300 - Rln61,2 = 3,5,Rln(1,5) - Rln(5)
Numericamente,
3,5times 8,314times ln(1,5)approx 11,80 J/K, 8,314times ln(5)approx 13,38 J/K,
portanto
De<a S approx 11,80 - 13,38 = -1,58 Jcdot mol^-1cdot K^-1

Resposta

De<a H approx 4,365 Jcdot mol^-1, De<a S approx -1,58 Jcdot mol^-1cdot K^-1

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