- Um mol de gás ideal, com
, inicialmente a 273 K e 1 atm , é submetido ao seguinte ciclo reversível:
(a) aquecimento a volume constante até duplicar a temperatura inicial; (
7944 J )
(b) expansão adiabática até voltar à temperatura inicial; (
;
;
;
)
(c) compressão isotérmica até voltar ao estado inicial. (ciclo:
)
(a) aquecimento a volume constante até duplicar a temperatura inicial; (
(b) expansão adiabática até voltar à temperatura inicial; (
(c) compressão isotérmica até voltar ao estado inicial. (ciclo:
Passo 1
O enunciado dá um mol de gás ideal com
, estado inicial
e
, e um ciclo reversível em três etapas:
(a) aquecimento isocórico até ,
(b) expansão adiabática até retornar a ,
(c) compressão isotérmica de volta ao estado inicial.
Precisamos calcular em cada etapa o trabalho , o calor
,
e
, e depois os totais do ciclo.
(a) aquecimento isocórico até
(b) expansão adiabática até retornar a
(c) compressão isotérmica de volta ao estado inicial.
Precisamos calcular em cada etapa o trabalho
Passo 2
Primeiro achamos
e o expoente adiabático
. Usamos
, logo
Passo 3
Na etapa (a) o volume é constante, então
. A variação de energia interna é
e como
em
const, fica
. A entalpia varia
Passo 4
Na etapa (b) é adiabática reversível, logo
. Assim
e
. A entalpia varia
Passo 5
Na etapa (c) a temperatura é constante (
), e o volume volta de
a
. Da relação adiabática
O trabalho reversível do gás é
Como
em isotérmico, temos
e
.
Passo 6
Somando as três etapas para o ciclo total:
confirmando
.
Resposta
(a)
;
;
;
(b) ;
;
;
(c) ;
;
;
(b)
(c)
Ciclo completo:
;
;
;
.