Um mol de um gás ideal com CP = (7/2)R e CV = (5 / 2) R sofre uma expansão de P1 = 8 bar e T1 =600 K para P2 =1 bar por meio da seguinte trajetória: Adiabaticamente. Admitindo reversibilidade mecânica, calcule W, Q, De e De para cada processo.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: “Um mol de um gás ideal com
e sofre uma expansão adiabática reversível de
,bar e ,K até ,bar. A gente tem que achar
o trabalho , o calor , a variação de energia interna e a variação de entalpia .”
Conteúdo envolvido: termodinâmica de gás ideal, processos adiabáticos reversíveis, propriedades calor específicas e relações , e trabalho em expansão.

Passo 2

Teoria adiabática reversível de gás ideal:
  1. Para um processo adiabático e reversível vale
    ,
    onde .
  2. A relação entre temperaturas e pressões é
    .
  3. Em adiabática .
  4. Primeiro princípio diz .
  5. Para gás ideal e .

Passo 3

Calcular T2 = 600;K,gl(18gr)^!2/7 = 600 times (1/8)^0,2857 approx 600 times 0,5519 = 331,1;K e a temperatura final :
  • .
  • Exponente .
  • Logo

Passo 4

Como é adiabático e reversível, definimos
Q = 0

Passo 5

Variação de energia interna:
De
Sabendo CV = tfrac52R = 20,785;J/K, ,J/(mol·K),
De
então

Passo 6

Trabalho W = -De: do primeiro princípio e , logo
(O sinal positivo quer dizer trabalho feito pelo sistema.)

Passo 7

Variação de entalpia:
De
De,J/K, então

Resposta

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