Um mol de um gás ideal com CP = (7/2)R e CV =
R sofre uma expansão de P1 = 8 bar e T1
K para P2
bar por meio da seguinte trajetória: Adiabaticamente. Admitindo reversibilidade mecânica, calcule
e
para cada processo.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: “Um mol de um gás ideal com
e
sofre uma expansão adiabática reversível de
,bar e
,K até
,bar. A gente tem que achar
o trabalho , o calor
, a variação de energia interna
e a variação de entalpia
.”
Conteúdo envolvido: termodinâmica de gás ideal, processos adiabáticos reversíveis, propriedades calor específicas e relações ,
e trabalho em expansão.
o trabalho
Conteúdo envolvido: termodinâmica de gás ideal, processos adiabáticos reversíveis, propriedades calor específicas e relações
Passo 2
Teoria adiabática reversível de gás ideal:
- Para um processo adiabático e reversível vale
,
onde. - A relação entre temperaturas e pressões é
. - Em adiabática
. - Primeiro princípio diz
. - Para gás ideal
e .
Passo 3
Calcular
e a temperatura final
:
-
. - Exponente
. - Logo
Passo 4
Como é adiabático e reversível, definimos
Passo 5
Variação de energia interna:
Sabendo
,J/(mol·K),
então
Passo 6
Trabalho
: do primeiro princípio
e
, logo
(O sinal positivo quer dizer trabalho feito pelo sistema.)
Passo 7
Variação de entalpia: