A tabela a seguir lista as temperaturas e os volumes específicos da amônia em duas pressões:
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---|---|---|---|
T(F) |
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|
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100 | 6,836 | 100 | 5,659 |
120 | 7,110 | 120 | 5,891 |
140 | 7,380 | 140 | 6,120 |
Os dados encontrados durante a resolução de problemas frequentemente não coincidem com os valores fornecidos pelas tabelas de propriedades, sendo necessária uma interpolação linear entre as entradas adjacentes na tabela. Utilizando os dados fornecidos, estime o volume específico a
, em ft
.
Passo 1
Beleza, o exercício dá uma tabela com o volume específico da amônia em função da temperatura para duas pressões (50 psi e 60 psi). A gente precisa estimar o volume específico a T = 120 °F e p = 54 psi.
Matéria envolvida: interpolação linear (já que os dados de problema nem sempre batem com a tabela). Vamos usar a fórmula de interpolação entre dois pontos (pressão vs. volume) mantendo a temperatura fixa.
Matéria envolvida: interpolação linear (já que os dados de problema nem sempre batem com a tabela). Vamos usar a fórmula de interpolação entre dois pontos (pressão vs. volume) mantendo a temperatura fixa.
Passo 2
Teoria que vamos usar: interpolação linear.
Se sabemos que, à mesma temperatura, em p₁ temos volume u₁ e em p₂ temos volume u₂, então pra qualquer pressão p entre p₁ e p₂ o volume u§ é dado por
Se sabemos que, à mesma temperatura, em p₁ temos volume u₁ e em p₂ temos volume u₂, então pra qualquer pressão p entre p₁ e p₂ o volume u§ é dado por
No nosso caso, a T = 120 °F:
- p₁ = 50 psi → u₁ = 7{,}110 ft³/lb
- p₂ = 60 psi → u₂ = 5{,}891 ft³/lb
E queremos u em p = 54 psi.
Passo 3
Só substituir na fórmula:
Calculemos passo a passo:
- Diferença de volumes:
. - Diferença de pressões:
. - Fator de interpolação:
. - Incremento de pressão:
. - Termo de ajuste:
. - Volume interpolado:
ft³/lb.
Resposta
O volume específico estimado a T = 120 °F e p = 54 psi é aproximadamente