1. Um mol de NaCl encontra-se inicialmente a 2 bar e 298 K passando para uma pressão igual a 3 bar e temperatura de 700 K . Calcule De<a SNaCl.
    Dados: barC p=45,94+0,01632 T(JK^-1 mol^-1) Vm=27,0 mL mol ^-1 e alpha=1,2110^-4 K^-1

Passo 1

O enunciado dá 1 mol de NaCl que vai de P1=2,bar e T1=298,K para P2=3,bar e T2=700,K. Queremos De<a S desse processo. O conteúdo é termodinâmica de sólidos:
a variação de entropia de um sólido depende de temperatura e pressão via
dS = CpT,dT - l(partial V/partial Tr)P,dP,
e usamos l(partial V/partial Tr)P = Vm,alpha.

Passo 2

Escrevemos a variação total de entropia como soma de duas contribuições:
De<a S ;=; integralT1^T2CpT,dT ;- integralP1^P2Vm,alpha,dP
Aqui Cp=45,94+0,01632,T,(J,K{-1},mol{-1}), Vm=27,0,mL,mol^{-1}, alpha=1,21times10^-4,K^{-1}.

Passo 3

Calculamos a parte térmica
De<a ST = integralT1^T245,94+0,01632,TT,dT = 45,94ln!T2T1 + 0,01632,(T2-T1)
Substituindo T1=298,K e T2=700,K dá
45,94ln700298 approx 45,94times0,854 = 39,22 e 0,01632times(700-298)=6,56,
logo De<a STapprox 39,22+6,56=45,78,J,K{-1},mol{-1}.

Passo 4

Agora a parte isobárica em P:
De<a SP =integralP1^P2Vm,alpha,dP =Vm,alpha,(P2-P1)
Convertendo Vm=27,0,mL,mol{-1}=27{,}0\times10{-6}),m{3},mol{-1} e De<a P=1,bar = 10^5,Pa,
De<a SP = 27,0times10^-6times1,21times10^-4times10^5 approx3,3times10^-4 J,K^-1,mol^-1

Passo 5

Somando as duas contribuições com o sinal correto:
De<a S = De<a ST - De<a SP approx 45,78 - 0,00033 = 45,78 J,K^-1,mol^-1

Resposta

A variação de entropia é aproximadamente
boxedDe<a SNaClapprox 45,8 J,K^-1,mol^-1

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