de Nitrogênio (neste caso, gás ideal) passa por um compressor e é comprimido adiabaticamente de
e 100 kPa para 800 kPa . Determine a temperatura na saída do compressor e a quantidade de trabalho dispendida. Considere que
.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que 1 mol/s de N₂ ideal entra num compressor adiabático (ou seja, sem troca de calor) a 120 °C e 100 kPa e sai a 800 kPa. A gente precisa achar a temperatura de saída
e o trabalho por segundo (potência) consumido.
Conteúdo envolvido: termodinâmica de gases ideais, processo adiabático reversível, relações constante e trabalho em processo adiabático. Vamos usar também que
Conteúdo envolvido: termodinâmica de gases ideais, processo adiabático reversível, relações
-
, -
.
Passo 2
Primeiro vamos converter tudo pra unidades do SI e lembrar a fórmula de temperatura na compressão adiabática reversível:
Onde
-
, -
, , então .
Passo 3
Precisamos do expoente que envolve
. Primeiro calculamos
e depois
:
Passo 4
Agora aplicamos na fórmula de
:
Calculando
,
Passo 5
Como é adiabático e usando a 1ª lei, o trabalho por mol é igual à variação de energia interna:
Para 1 mol (e como a vazão é 1 mol/s, fica direto em J/s):
Ou seja, cerca de 6,62 kJ por segundo.
Resposta
Temperatura de saída
e trabalho consumido
.