1 mol / s de Nitrogênio (neste caso, gás ideal) passa por um compressor e é comprimido adiabaticamente de 120^circ C e 100 kPa para 800 kPa . Determine a temperatura na saída do compressor e a quantidade de trabalho dispendida. Considere que Cv=20,76 J / molK.

Passo 1

Beleza, o exercício diz que 1 mol/s de N₂ ideal entra num compressor adiabático (ou seja, sem troca de calor) a 120 °C e 100 kPa e sai a 800 kPa. A gente precisa achar a temperatura de saída e o trabalho por segundo (potência) consumido.
Conteúdo envolvido: termodinâmica de gases ideais, processo adiabático reversível, relações constante e trabalho em processo adiabático. Vamos usar também que
  • ,
  • .

Passo 2

Primeiro vamos converter tudo pra unidades do SI e lembrar a fórmula de temperatura na compressão adiabática reversível:
T2 ;=; T1;l(P2P1r)^!gamma-1gamma
Onde
  • ,
  • , , então .

Passo 3

Precisamos do expoente que envolve Cp = Cv + R = 20,76 + 8,314 = 29,074;J/(mol,K) . Primeiro calculamos gamma = CpCv = 29,07420,76approx 1,40 e depois :

Passo 4

Agora aplicamos na fórmula de T2 = 393,15; K times 8^1,40-11,40 = 393,15 times 8^0,286 :
T2 approx 393,15 times 1,81 approx 711,6; K
Calculando ,

Passo 5

Como é adiabático e usando a 1ª lei, o trabalho por mol é igual à variação de energia interna:
W = De
Para 1 mol (e como a vazão é 1 mol/s, fica direto em J/s):
W = 1times20,76,(711,6 - 393,15) approx 20,76 times 318,45 approx 6,615; J
Ou seja, cerca de 6,62 kJ por segundo.

Resposta

Temperatura de saída e trabalho consumido .

Exercícios relacionados