3 mols de nitrogênio gasoso à 86^circ F, contidos em um recipiente rígido, são aquecidos à volume constante, até 250 ^circ C. Qual a quantidade de calor requerida se o recipiente possuir capacidade calorífica desprezível? E se for considerada a massa do recipiente ( 220,5 lb ) e o seu calor específico (0,5 kJ / kg ^circ C), qual a quantidade de calor necessária? Dado Cv N2=20,8 J / mol ^circ C.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos 3 mol de N₂ gasoso num recipiente rígido (volume constante). A gente aquece de 86 °F até 250 °C. Primeiro pede o calor necessário se o próprio recipiente não armazenar calor (capacidade desprezível). Depois pede de novo se o recipiente tiver massa e calor específico, ou seja, quando o recipiente também absorve calor.
Conteúdo: termodinâmica de gás ideal (processo isocórico) e calorimetria.
O que vamos precisar:
  • Converter temperaturas (°F → °C).
  • Equação para processo a volume constante: Q = n,Cv,De
  • Equação de calorimetria do sólido (o recipiente): Q = m,c,De

Passo 2

Primeiro, vamos colocar tudo em °C:
Temperatura inicial T₁ = 86 °F →
T1 (°C) = (86 - 32)times 59 = 54times 59 = 30,°C
Temperatura final T₂ = 250 °C (já tá em °C).

Passo 3

Agora o salto de temperatura:
De

Passo 4

Calor absorvido só pelo gás (processo isocórico):
Qgás = n,Cv,Deá
Substituindo:
Qgás = 3;mol ;times 20,8;Jmol,°C;times 220,°C = 3 times 20,8 times 220 = 13,728;J á
Em kJ:
Qgás = 13,728;J = 13,728/1000 = 13,73;kJ á

Passo 5

Se o recipiente também absorve calor, usamos
Qrecip = m,c,De
A massa está em libras, convertemos pra kg:
m = 220,5;lbtimes 0,4536;kglb approx 100,05;kg

Passo 6

Agora calculamos o calor do recipiente:
Qrecip = 100,05;kgtimes 0,5;kJkg,°Ctimes 220,°C = 100,05 times 0,5 times 220 approx 11,005,5;kJ

Passo 7

Por fim, se o recipiente absorve calor, o total é gás + recipiente:
Qtotal = Qgás + Qrecip = 13,73;kJ + 11,005,5;kJ approx 11,019,2;kJ á

Resposta

  • Se o recipiente for desprezível:
  • Se considerar o recipiente:

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