Moran e Shapiro - 6^a ed. - P1.29. Um sistema que consiste em nitrogênio em um conjunto cilindropistão, inicialmente a p1=20 psi, ocupa um volume de 2,5 ft^3. O nitrogênio é comprimido para p2=200 psi e um volume final de 1,5 ft^3. Durante o processo, a relação entre a pressão e o volume é linear.
a) determine a pressão em um estado intermediário em que o volume é de 2,1 f t^3;
b) esboce o processo em um gráfico de pressão versus volume.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos nitrogênio num cilindropistão com condições iniciais
p1=20,psi, V1=2,5,ft^3
e finais
p2=200,psi, V2=1,5,ft^3.
O processo satisfaz uma relação linear entre pressão e volume. Preciso achar a pressão quando V=2,1,ft^3 e esboçar o gráfico p versus V.

Passo 2

Para uma relação linear entre p e V vale a equação de reta
p = m,V + b
em que m é a inclinação e b o intercepto no eixo p.

Passo 3

Calcular m e b a partir dos dois estados conhecidos:
m = p2-p1V2-V1 = 200 - 201,5 - 2,5 = -180;psift^3,
b = p1 - m,V1 = 20 - (-180)times2,5 = 470,psi

Passo 4

Avaliar a pressão em V=2,1,ft^3:
p = m,V + b = (-180)times2,1 + 470 = 92,psi

Passo 5

Esboço do gráfico p versus V:
– Eixo horizontal: V (f t^3).
– Eixo vertical: p (psi).
– Marcar o ponto l(2,5,ft^3,20,psir) e o ponto l(1,5,ft^3,200,psir).
– Unir esses dois pontos com uma reta.
– Sobre essa reta, assinalar o ponto intermediário l(2,1,ft^3,92,psir).

Resposta

a) p=92,psi
b) Processo representado por reta ligando
l(2,5,ft^3,20,psir) a
l(1,5,ft^3,200,psir), conforme esboçado no Passo 5.

Exercícios relacionados