Moran e Shapiro -
ed. - P1.13. Um instrumento simples para medir a aceleração da gravidade emprega uma mola linear por meio da qual uma massa é suspensa. A mola se distende de 0,291 in em um local na Terra onde a aceleração é de
.
Qual seria a distensão da mola na lua, onde
?
Qual seria a distensão da mola na lua, onde
Passo 1
O enunciado descreve uma mola linear que, na Terra, se distende
in sob a ação de uma massa cuja aceleração da gravidade é
,ft/s
. Queremos saber qual será a nova distensão quando a mesma massa for colocada na Lua, onde a gravidade vale
,ft/s
. O conteúdo envolve a Lei de Hooke para molas lineares.
Passo 2
Pela Lei de Hooke, a força peso
que estica a mola está relacionada à constante elástica
e à distensão
por
Como
, para a Terra temos
e, na Lua,
Substituindo
obtemos a relação direta
Passo 3
Basta usar a fórmula acima com
,in,
,ft/s
e
,ft/s
:
Resposta
A distensão da mola na Lua será aproximadamente
in.