Moran e Shapiro - mathbf6^mathbfa ed. - P1.13. Um instrumento simples para medir a aceleração da gravidade emprega uma mola linear por meio da qual uma massa é suspensa. A mola se distende de 0,291 in em um local na Terra onde a aceleração é de 32,174 ft / s^2.
Qual seria a distensão da mola na lua, onde g=5,471 ft / s^2 ?

Passo 1

O enunciado descreve uma mola linear que, na Terra, se distende 0,291 in sob a ação de uma massa cuja aceleração da gravidade é 32,174,ft/s ^2. Queremos saber qual será a nova distensão quando a mesma massa for colocada na Lua, onde a gravidade vale 5,471,ft/s ^2. O conteúdo envolve a Lei de Hooke para molas lineares.

Passo 2

Pela Lei de Hooke, a força peso F que estica a mola está relacionada à constante elástica k e à distensão x por
F = k,x
Como F = m,g, para a Terra temos
k = m,gTxT
e, na Lua,
xL = m,gLk
Substituindo k obtemos a relação direta
xL = xT;gLgT

Passo 3

Basta usar a fórmula acima com xT=0,291,in, gT=32,174,ft/s ^2 e gL=5,471,ft/s ^2:
xL =0,291;5,47132,174 approx0,0497 in

Resposta

A distensão da mola na Lua será aproximadamente 0,0497 in.

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