Moran e Shapiro - 6^a ed. - P1.19. O tanque de armazenamento de uma torre d’água tem um formato aproximadamente esférico com 30 ft de raio. Se a massa específica da água é 62,4 lb / ft^3, determine:
a) a massa de água armazenada na torre quando o tanque está cheio
b) o peso da água.

Passo 1

O enunciado descreve um tanque esférico de raio r=30 ft cheio de água cuja massa específica (na verdade, densidade de peso) é
gamma = 62,4;lbf/ft^3
Vamos usar:
– Fórmula do volume da esfera
V = 43pi r^3
– Relação entre peso, densidade de peso e volume:
W = gamma,V
– Relação entre massa m (em slugs) e peso W (em lbf):
m = Wg, g = 32,2;ft/s^2

Passo 2

Calcular o volume do tanque:
V = 43,pi,(30)^3 = 43,pi,27,000 = 36,000pi;ft^3

Passo 3

Calcular o peso da água (parte b):
W = gamma,V = 62,4 times 36,000pi = 2,246,400pi;lbf approx 7,06times10^6;lbf

Passo 4

Calcular a massa da água (parte a), em slugs, dividindo o peso por g:
m = Wg = 2,246,400pi32,2 ;slug approx 219,300;slug

Resposta

a) mapprox2,246,400pi/32,2approx2,19times10^5 slug
b) W=2,246,400piapprox7,06times10^6 lbf

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