) O motor de um avião recebe um calor de 9.000 J e rejeita 6.400 J em cada ciclo. (a) Qual é o trabalho realizado pela máquina em cada ciclo? (b) Qual é a eficiência térmica da máquina?
Passo 1
O enunciado fornece as seguintes informações e perguntas:
- Informação: a máquina recebe um calor de
por ciclo. - Informação: a máquina rejeita um calor de
por ciclo. - Pergunta (a): Qual é o trabalho realizado pela máquina em cada ciclo?
- Pergunta (b): Qual é a eficiência térmica da máquina?
Passo 2
Entender o que significa “trabalho realizado pela máquina” no contexto de uma máquina térmica. A primeira lei da termodinâmica (conservação de energia aplicada a um ciclo) nos diz que a energia recebida como calor que não é rejeitada sai como trabalho realizado. Em fórmula simples:
onde:
-
é o trabalho realizado por ciclo (em joules), -
é o calor absorvido (em joules), -
é o calor rejeitado (em joules).
Vou explicar por quê: pense assim — a máquina recebe energia térmica
. Parte dessa energia sai novamente como calor
. O que sobra foi convertido em trabalho útil
. É simples conservação de energia.
Passo 3
Aplicando a fórmula do passo anterior com os números do enunciado:
Logo,
Agora faço a subtração passo a passo:
e
. Portanto,
Passo 4
Agora vamos definir eficiência térmica. A eficiência térmica
de uma máquina é a fração do calor absorvido que é convertido em trabalho. Em fórmula:
onde:
-
é adimensional (ou pode ser expressa em porcentagem), -
é o trabalho por ciclo (em joules), -
é o calor absorvido por ciclo (em joules).
Interpretação: se
significa que
do calor absorvido virou trabalho e o resto foi rejeitado.
Passo 5
Substituindo os valores que já encontramos:
Vamos simplificar essa fração: tanto o numerador quanto o denominador são divisíveis por
, então
Podemos dividir por
:
Se quisermos a forma decimal, calculamos
. Uma maneira rápida sem calculadora é notar que
, então
. Portanto,
Como porcentagem, multiplicamos por
:
(Arredondei para uma casa decimal; a eficiência exata em fração é
.)
Passo 6
Resumo prático para a prova: ao ver um problema de máquina térmica que dá
e
,
- use
para achar o trabalho; - depois use
para a eficiência; - simplifique frações quando possível e converta para porcentagem se pedirem.
Você já viu dois conceitos muito usados e fáceis de aplicar, então segura a calma — é só conservar energia e dividir.
Resposta
(a)
(b)
(b)