Um motor a combustão opera conforme o ciclo Diesel. A pressão e a temperatura mínimas do ciclo são iguais a 97 kPa e
. Sabendo-se que a pressão e a temperatura máximas do ciclo são iguais a
e
, calcule:
Dados:
A pressão média efetiva.
Dados:
A pressão média efetiva.
Passo 1
Beleza, vamos desenrolar esse exercício de Ciclo Diesel. O enunciado diz que temos um motor que trabalha com ciclo Diesel cujas pressões e temperaturas mínimas e máximas são:
- p₁ = 97 kPa, T₁ = 10 °C
- p₃ = 5,8 MPa, T₃ = 2000 °C
Dados: R = 0,2870 kJ/(kg·K), k = 1,4, Cp = 1,0035 kJ/(kg·K).
O que a gente quer é a pressão média efetiva (pₘₑ), que é a razão entre o trabalho líquido por ciclo e o volume deslocado por ciclo.
Para isso vamos precisar das relações de processos isentrópicos do gás perfeito, do processo de calor a pressão constante e da definição de pₘₑ.
- p₁ = 97 kPa, T₁ = 10 °C
- p₃ = 5,8 MPa, T₃ = 2000 °C
Dados: R = 0,2870 kJ/(kg·K), k = 1,4, Cp = 1,0035 kJ/(kg·K).
O que a gente quer é a pressão média efetiva (pₘₑ), que é a razão entre o trabalho líquido por ciclo e o volume deslocado por ciclo.
Para isso vamos precisar das relações de processos isentrópicos do gás perfeito, do processo de calor a pressão constante e da definição de pₘₑ.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a razão de compressão r usando o processo 1→2, que é isentrópico:
Como no Diesel p₂ = p₃ (adição de calor a pressão constante), temos
Passo 3
Agora calculamos T₂ e a razão de corte r_c = V₃/V₂ (que também é T₃/T₂ em pressão constante):
T₂:
r_c:
Em seguida, achamos T₄ pelo processo 3→4 (isentrópico):
Em seguida, achamos T₄ pelo processo 3→4 (isentrópico):
Passo 4
Aí basta calcular o trabalho líquido por kg, que é a diferença entre o calor recebido e o rejeitado:
com
Substituindo:
Passo 5
O volume deslocado por kg é a diferença
no processo 1→2:
$$v_1-v_2=\frac{R,T_1}{p_1}\Bigl(1-\frac1r\Bigr)
=\frac{0,2870\cdot283}{97},(1-\tfrac1{18{,}6})\approx0{,}791\ {\rm m^3/kg}
p_{me}=\frac{W_{\rm liq}}{v_1-v_2}=\frac{842{,}1}{0{,}791}\approx1065\ {\rm kPa}$$
Resposta
A pressão média efetiva do ciclo Diesel é cerca de 1065 kPa.