Um motor a combustão opera conforme o ciclo Diesel. A pressão e a temperatura mínimas do ciclo são iguais a 97 kPa e 10^circ C. Sabendo-se que a pressão e a temperatura máximas do ciclo são iguais a 5,8 MPa e 2000^circ C, calcule:
Dados: R=0,2870 kJ / kg K / k=1,4 / Cpp=1,0035 kJ / kg K
O trabalho líquido.

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui é um motor que funciona no ciclo Diesel. Os dados são:
  • Pressão mínima e temperatura mínima .
  • Pressão máxima e temperatura máxima .
  • Constantes do gás: , e .
O que a gente quer encontrar é o trabalho líquido específico do ciclo, ou seja, o quanto de trabalho esse ciclo entrega por quilo de fluido.
Para isso, vamos usar:
  1. Relação isentrópica para achar e .
  2. Balanço de energia (calor adicionado e calor rejeitado) para achar o trabalho líquido .

Passo 2

Primeiro, convertemos as temperaturas para Kelvin e identificamos pressões:
T1 = 10 + 273,15 = 283,15 K, T3 = 2000 + 273,15 = 2273,15 K,
p1 = 97 kPa, p3 = p2 = 5800 kPa(no processo de adição de calor a pressão constante) çãã
Agora, no processo 1–2 (compressão isentrópica):
T2 = T1 ,gl(p2p1gr)^k-1k = 283,15 times l(tfrac580097r)^1,4-11,4 = 283,15 times l(59,79r)^0,2857 approx 910,2 K

Passo 3

No processo 3–4 (expansão isentrópica de T4 = T3 ,gl(p4p3gr)^k-1k = 2273,15 times l(tfrac975800r)^0,2857 approx 2273,15 times 0,311 approx 707,5 K até ):

Passo 4

Agora calculamos o calor adicionado e rejeitado:
  1. Calor adicionado no processo 2–3 (à pressão constante):
Qrm in = Cp,(T3 - T2) = 1,0035,(2273,15 - 910,2) approx 1367,7 kJ/kg
  1. Calor rejeitado no processo 4–1 (a volume constante). Primeiro, Qrm out = Cv,(T4 - T1) = 0,7165,(707,5 - 283,15) approx 304,1 kJ/kg .

Passo 5

Finalmente, o trabalho líquido específico é a diferença entre calor adicionado e rejeitado:
Wrm net = Qrm in - Qrm out = 1367,7 - 304,1 approx 1063,6 kJ/kg

Resposta

O trabalho líquido específico do ciclo Diesel é aproximadamente
boxedWrm net approx 1064 kJ/kg

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