Um motor de combustão, operando conforme o ciclo Otto, trabalha com uma razão de compressão igual a 11. No início da compressão, a pressão é igual 1,0 bar e a temperatura de 25^circ C. Sabendo-se que a queima da mistura fornece 2130 kJ / kg ao fluido de trabalho, determine:
Dados: R=0,287 kJ / kg K / k=1,4 / cv=0,7165 kJ / kg K / 1 bar=100 kPa
A eficiência térmica do motor.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é descobrir a eficiência térmica de um motor que faz o ciclo Otto (aquele tradicional de motores a gasolina).
O enunciado diz:
• razão de compressão eta = Wrm líquidQrm in = Qrm in - Qrm outQrm in
• estado 1 (início da compressão): bar,
• calor adicionado (combustão)
• constantes: .
O que vamos precisar
  1. Relações do processo adiabático (compressão 1–2 e expansão 3–4).
  2. Relação entre calor e variação de temperatura em volume constante (processos 2–3 e 4–1).
  3. Definição de eficiência:
í

Passo 2

Calcular T2 ;=; T1,rc^,k-1 (fim da compressão adiabática 1→2).
Para um gás ideal em adiabático (sem troca de calor) vale
T1 = 25 + 273 = 298 K
  1. Converto T2 = 298 times 2,6089 approx 777,5 K para Kelvin:
  1. Calculo .
  2. Logo

Passo 3

Calcular Qrm in = cv,(T3 - T2) Longrightarrow T3 = T2 + Qrm incv (após queima, volume constante 2→3).
Como o processo 2–3 é \emph{isochorico},
T3 = 777,5 + 21300,7165 approx 777,5 + 2973,9 = 3751,4 K
Substituindo:

Passo 4

Calcular T4 = T3,rc^-(k-1) = T3rc^,k-1 = 3751,42,6089 approx 1437,8 K (fim da expansão adiabática 3→4).
Processo adiabático de nova ordem, agora expansão:

Passo 5

Calcular o calor rejeitado Qrm out = cv,(T4 - T1) = 0,7165,(1437,8 - 298) approx 817,7 kJ/kg no processo 4→1 (isochorico).

Passo 6

Finalmente a eficiência térmica:
eta = Qrm in-Qrm outQrm in = 1 - Qrm outQrm in = 1 - 817,72130 approx 0,616 (ou 61,6%)
(Alternativamente, já sabíamos que para o ciclo Otto ideal , dá exatamente o mesmo valor.)

Resposta

A eficiência térmica do motor é aproximadamente .

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