Um motor de combustão, operando conforme o ciclo Otto, trabalha com uma razão de compressão igual a 11. No início da compressão, a pressão é igual 1,0 bar e a temperatura de 25^circ C. Sabendo-se que a queima da mistura fornece 2130 kJ / kg ao fluido de trabalho, determine:
Dados: R=0,287 kJ / kg K / k=1,4 / Cv=0,7165 kJ / kg K / 1 bar=100 kPa
a) As variáveis de estado nos pontos característicos. v1=0855 m^3 / k g; v2= 0,078 m^3 / kg ; p2=2870,45 kPa ; p3=13843,81 kPa ; p4=482,29 kPa ; T2=777,63 K ; T3=3750,41 K ; T4=1437,21 K
b) A eficiência térmica do motor.
eta=61,68 %
c) A pressão média efetiva.
Pme =1690,81 kPa

Passo 1

Beleza, vamos estudar um motor a combustão operando pelo ciclo Otto. O enunciado diz: razão de compressão R=0,287 kJ/(kgcdot K), k=1,4, Cv=0,7165 kJ/(kgcdot K) , pressão e temperatura no ponto 1 são e , e a mistura libera . Os dados termodinâmicos são
O que precisamos fazer:
  1. Calcular as variáveis de estado nos pontos 1, 2, 3 e 4 do ciclo (pressões, temperaturas e volumes específicos).
  2. Determinar a eficiência térmica .
  3. Encontrar a pressão média efetiva .
Para isso vamos usar:
  • Lei dos gases ideais .
  • Processo adiabático reversível: e .
  • Calor a volume constante .
  • Relações simétricas na expansão (adiabática 3→4).
  • Definição de eficiência .
  • Pressão média efetiva , com e .

Passo 2

Estado 1 → 2 (adiabático de compressão)
  1. Converter T1 = 25 + 273 = 298 K para Kelvin:
v1 = R,T1p1 = 0,287cdot298100 kPa approx0,855 m^3/kg
  1. Volume específico em 1:
T2 = T1,r^,k-1 = 298cdot11^0,4 approx777,63 K,
  1. Na compressão adiabática sem troca de calor vale
p2 = p1,r^k =100 kPacdot11^1,4approx2870,45 kPa,
v2 = v1r = 0,85511approx0,078 m^3/kg

Passo 3

Estado 2 → 3 (aquecimento a volume constante)
  1. Como T3 = T2 + qrm inCv =777,63 + 21300,7165approx3750,41 K e p3 = R,T3v3 = 0,287cdot3750,410,078 approx13843,81 kPa , temos
  1. Pressão em 3 via gás ideal:

Passo 4

Estado 3 → 4 (expansão adiabática reversível)
  1. Temperatura em 4:
T4 = T3,r^-(k-1) =3750,41cdot11^-0,4approx1437,21 K
  1. Pressão em 4:
p4 = p3,r^-k =13843,81cdot11^-1,4approx482,29 kPa
  1. Volume em 4 volta a ser .

Passo 5

Eficiência térmica do ciclo Otto
eta = 1 - 1r^,k-1 = 1 - 111^0,4 approx0,6168 = 61,68%

Passo 6

Pressão média efetiva qrm out = Cv,(T4 - T1) =0,7165,(1437,21 - 298) approx816,19 kJ/kg
  1. Calor rejeitado:
wrm net = qrm in - qrm out =2130 - 816,19 approx1313,81 kJ/kg
  1. Trabalho líquido por kg:
De
  1. Deslocamento específico:
pme = wrm netDe
  1. Pressão média efetiva:

Resposta

v1=0,855 m³/kg; v2=0,078 m³/kg; p2=2870,45 kPa; p3=13843,81 kPa; p4=482,29 kPa; T2=777,63 K; T3=3750,41 K; T4=1437,21 K
η=61,68 %
pme=1690,81 kPa

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