Uma máquina opera conforme o ciclo Diesel, sob uma taxa de compressão igual a 14. A pressão no início da expansão isentrópica é igual a 53,2 atm e a respectiva temperatura é de 2501 ^circ C. Neste ciclo, o recebimento de calor pelo fluido de trabalho é da ordem de 474 kcal / kg. Determine:
Dados: R=29,26 kcal / kg / k=1,4 / Cp=0,240 kcal / kg / 1 atm=10330 kgf / m^2 a) As variáveis nos pontos do ciclo. v1=0 , 5 9 7 m^3 / k g ; v2=0 , 0 4 3 m^3 / k g ; v3= 0,148 m^3 kg ; p1=1,32 atm ; p4=7,55 atm ; T1=278,03 K ; T2=799,00 K ; T4= 1590,23 K
b) A eficiência térmica. eta=5 2 , 5 4 %
c) O trabalho realizado.
W = 249, 04 kcal / kg

Passo 1

Beleza, vamos resolver um ciclo Diesel ideal com as seguintes informações:
– Taxa de compressão R = 29,26 kcal/(kg K), k = 1,4, cp = 0,240 kcal/(kg K) .
– No ponto 3 (início da expansão isentrópica) a pressão é e a temperatura é .
– Calor adicionado: .
Dados termodinâmicos do gás (ar):
O que vamos usar:
  1. Relações isentrópicas e .
  2. Equação do gás ideal .
  3. Balanço de energia no calor a pressão constante .
  4. Eficiência , com e .

Passo 2

Calcular qrm in=cp,(T3-T2) Longrightarrow T2 = T3 - qrm incp = (2501+273);-;4740,240 = 2774 - 1975 = 799rm K e, em seguida, T2T1=r^,k-1Longrightarrow T1 = T2r^,k-1 = 79914^0,4 approx 278,03rm K e p2p1=r^k Longrightarrow p1 = p2r^k = 53,214^1,4 approx 1,32rm atm .
  1. Como o calor é recebido a pressão constante de 2→3: v1 = R,T1p1,(1,rm atm) = 29,26cdot278,031,32cdot10330 approx 0,597rm m^3/kg
  2. Compressão isentrópica 1→2 dá
  3. A mesma compressão dá
  4. Da equação dos gases, o volume específico inicial é

Passo 3

Estado 2 (após a compressão):
v2 = v1r = 0,59714 approx 0,043rm m^3/kg, p2 = p1,r^k = 53,2rm atm (já usamos para achar p1) á

Passo 4

Estado 3 (início da expansão isentrópica):
T3 = 2501,^circ!C = 2774rm K, p3 = 53,2rm atm,
v3 = R,T3p3,(1,rm atm) = 29,26cdot277453,2cdot10330 approx 0,148rm m^3/kg

Passo 5

Estado 4 (expansão isentrópica 3→4 e fechamento do ciclo):
  1. Volumes finais coincidem: T4T3=l(v3v4r)^,k-1 Longrightarrow T4 = 2774cdotl(tfrac0,1480,597r)^0,4 approx 1590,23rm K .
  2. Relação isentrópica 3→4: p4 = p3l(tfracv3v4r)^k = 53,2cdotl(tfrac0,1480,597r)^1,4 approx 7,55rm atm
  3. Pressão em 4:

Passo 6

Eficiência térmica do ciclo Diesel:
cv = cp - R/k = 0,240 - 0,2401,4 = 0,1714 kcal/(kg K)
eta = 1 - qrm outqrm in = 1 - cv,(T4 - T1)cp,(T3 - T2) = 1 - 0,1714,(1590,23 - 278,03)0,240,(2774 - 799) approx 0,5254 = 52,54%

Passo 7

Trabalho específico realizado pelo ciclo (1º princípio):
W = qrm in - qrm out = cp,(T3-T2) ;-; cv,(T4-T1) = 474 ;-; 0,1714,(1590,23 - 278,03) approx 249,04 kcal/kg

Resposta

a) Variáveis nos quatro pontos:


b) Eficiência térmica: .
c) Trabalho específico:

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