Um motor reversível, que opera segundo Carnot, recebe calor de uma fonte a 424^circ C e rejeita calor noutra fonte a 93^circ C. Sabendo-se que o fornecimento de calor ocorre entre pressões de 5066 e 1520 kPa , determine:
Dados: k=1,4 R=0,2870 kJ / kg K
O rendimento térmico.
Respostas: c) eta=47,48 %

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um motor reversível que opera segundo o ciclo de Carnot. Nosso objetivo aqui é encontrar o rendimento térmico desse motor. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre termodinâmica, especificamente sobre a eficiência de motores térmicos ideais como o de Carnot. Além disso, vamos usar as temperaturas dadas e converter de Celsius para Kelvin para aplicar a fórmula correta.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula do rendimento térmico para um motor de Carnot. A eficiência ( eta) é dada por:
eta = 1 - TCTH
Onde:
  • TH é a temperatura da fonte quente.
  • TC é a temperatura da fonte fria.
É importante que as temperaturas estejam na escala Kelvin para que a fórmula funcione corretamente.

Passo 3

Vamos começar convertendo as temperaturas de Celsius para Kelvin. A conversão é feita adicionando 273,15 à temperatura em Celsius.
Para a fonte quente:
TH = 424^circC + 273,15 = 697,15,K
Para a fonte fria:
TC = 93^circC + 273,15 = 366,15,K

Passo 4

Agora que temos as temperaturas em Kelvin, vamos substituir esses valores na fórmula da eficiência de Carnot:
eta = 1 - 366,15697,15

Passo 5

Vamos calcular a fração dentro da fórmula:
366,15697,15 approx 0,5252
Então,
eta = 1 - 0,5252 = 0,4748

Passo 6

Para expressar a eficiência em porcentagem, multiplicamos o resultado por 100:
eta = 0,4748 times 100 = 47,48%

Resposta

c) eta = 47,48%

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