Um motor térmico, que opera segundo o ciclo de Carnot entre fontes cujas temperaturas são de 300 K e 500 K , recebe 2000 J de calor da fonte quente. Calcule a eficiência do motor, o calor rejeitado para fonte fria e o trabalho realizado em cada ciclo. R.: \boldsymbol{\varepsilon}=\mathbf{4 0 \%}; \mathbf{Q}_{\mathrm{c}}=\mathbf{1 2 0 0 J}; \mathbf{W}= 800J.

Passo 1

O enunciado descreve um motor térmico operando segundo o ciclo de Carnot entre uma fonte quente a T_h = 500\\ \mathrm{K} e uma fonte fria a T_c = 300\\ \mathrm{K}. Sabemos que ele recebe Q_h = 2000\\ \mathrm{J} da fonte quente. Para resolver, vamos usar a eficiência ideal do ciclo de Carnot
\eta = 1 - \frac{T_c}{T_h}
e a primeira lei da termodinâmica, que em cada ciclo dá
W = Q_h - Q_c.

Passo 2

Calcular a eficiência do ciclo de Carnot usando
\eta = 1 - \frac{T_c}{T_h} = 1 - \frac{300}{500} = 1 - 0{,}6 = 0{,}4.
Em porcentagem, \eta = 40\%.

Passo 3

Determinar o trabalho realizado por ciclo. Como W = \eta\,Q_h, obtemos
W = 0{,}4 \times 2000\\ \mathrm{J} = 800\\ \mathrm{J}.

Passo 4

Encontrar o calor rejeitado à fonte fria pela conservação de energia:
Q_c = Q_h - W = 2000\\ \mathrm{J} - 800\\ \mathrm{J} = 1200\\ \mathrm{J}.

Resposta

A eficiência é 40\%, o calor rejeitado é 1200\\ \mathrm{J} e o trabalho realizado é 800\\ \mathrm{J}.

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