Um motor térmico que opera segundo um ciclo de Carnot tem uma eficiência de 40 %. Se a temperatura mais elevada é aumentada de 10 %, qual é a nova eficiência, mantendo a temperatura mais baixa inalterada?

Passo 1

Aqui, temos um motor térmico que opera segundo o ciclo de Carnot com uma eficiência inicial de . Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente o ciclo de Carnot, para encontrar a nova eficiência quando a temperatura mais alta aumenta , mantendo a temperatura mais baixa a mesma.

Passo 2

Primeiro, lembremos a fórmula da eficiência de um ciclo de Carnot:
eta = 1 - TCTH
Onde:
  • é a eficiência,
  • é a temperatura da fonte fria,
  • é a temperatura da fonte quente.

Passo 3

Sabemos que a eficiência inicial 0,4 = 1 - TCTH é TCTH = 1 - 0,4 = 0,6 ou . Substituindo na fórmula:
Rearranjando para encontrar a relação entre e :

Passo 4

A temperatura mais alta T'H = TH + 0,10 times TH = 1,10 times TH aumenta , então a nova temperatura será:

Passo 5

Agora, calculamos a nova eficiência eta' = 1 - TCT'H = 1 - 0,6 times TH1,10 times TH = 1 - 611 = 511 approx 0,4545 usando a nova temperatura :

Resposta

A nova eficiência do motor térmico é de aproximadamente .

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