Um motor térmico que opera segundo um ciclo de Carnot tem uma eficiência de
. Se a temperatura mais elevada é aumentada de
, qual é a nova eficiência, mantendo a temperatura mais baixa inalterada?
Passo 1
Aqui, temos um motor térmico que opera segundo o ciclo de Carnot com uma eficiência inicial de
. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente o ciclo de Carnot, para encontrar a nova eficiência quando a temperatura mais alta aumenta
, mantendo a temperatura mais baixa a mesma.
Passo 2
Primeiro, lembremos a fórmula da eficiência de um ciclo de Carnot:
Onde:
-
é a eficiência, -
é a temperatura da fonte fria, -
é a temperatura da fonte quente.
Passo 3
Sabemos que a eficiência inicial
é
ou
. Substituindo na fórmula:
Rearranjando para encontrar a relação entre
e
:
Passo 4
A temperatura mais alta
aumenta
, então a nova temperatura
será:
Passo 5
Agora, calculamos a nova eficiência
usando a nova temperatura
:
Resposta
A nova eficiência do motor térmico é de aproximadamente
.