(Nível medieval) Estime o volume molar do
a 500 K e 100 atm , tratando-o como um gás ideal.
Passo 1
O enunciado pede estimar o volume molar do
nas condições dadas, tratando-o como gás ideal. Informações fornecidas:
- Temperatura:
. - Pressão:
.
O que se pede: o volume ocupado pormol de nessas condições (isto é, o volume molar ), usando a aproximação de gás ideal.
Passo 2
Apresentar a lei dos gases ideais e definir variáveis. A lei dos gases ideais é:
onde:
-
é a pressão do gás (unidades: aqui ), -
é o volume ocupado pelo gás (unidades: aqui ou ), -
é o número de mols (aqui mol quando queremos o volume molar), -
é a constante universal dos gases, -
é a temperatura absoluta (unidades: ).
O volume molar
é o volume por mol, ou seja
. Reescrevendo a lei para
obtém-se:
Nesta fórmula cada símbolo tem o significado já listado acima; para usar corretamente é preciso escolher
com unidades compatíveis com
e
.
Passo 3
Escolher a constante
adequada às unidades que faremos os cálculos. Como a pressão está em
, uma forma prática é usar
Assim, se inserirmos
em
e
em
, o resultado de
virá em
(litros por mol), o que é uma unidade habitual e fácil de converter.
Passo 4
Substituir os valores na fórmula
. Primeiro observar que
. Então:
Fazendo a multiplicação:
Portanto, o volume molar em litros por mol é aproximadamente
.
Passo 5
Arredondamento e conversões de unidades. Com os números fornecidos (duas ou três cifras significativas em
e
), é razoável apresentar o resultado com três algarismos significativos:
Converter para
:
, então
Também, se preferir em
:
, então
Passo 6
Comentário didático sobre como fazer isso rápido numa prova sem calculadora. Note o truque prático: calcular
primeiro se a razão for simples (
) e depois multiplicar por
. Assim evita-se multiplicações longas. Sempre verifique unidades de
para que o resultado saia na unidade desejada.
Passo 7
Observação sobre a aproximação ideal: a resposta acima é uma estimativa tratando
como gás ideal. A
a
é uma condição de alta pressão; para gases reais (especialmente
) pode haver desvios apreciáveis do comportamento ideal. Ou seja, o valor calculado é uma boa estimativa rápida, mas para precisão use uma equação de estado real (por exemplo van der Waals, Redlich–Kwong ou dados experimentais/tabulados) ou o fator de compressibilidade
.