Nota:
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Analise os itens abaixo:
a. A pressão manométrica do ar medida no tanque é de 80 kPa . Determine a diferença de altura h da coluna de mercúrio considere
e a densidade da água
.
Analise os itens abaixo:
a. A pressão manométrica do ar medida no tanque é de 80 kPa . Determine a diferença de altura h da coluna de mercúrio considere
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre pressão manométrica no ar de um tanque e pede para determinar a diferença de altura $ h $ de uma coluna de mercúrio. Para isso, vamos usar conceitos de pressão hidrostática e as fórmulas que relacionam pressão, densidade, gravidade e altura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona pressão ($ P
\rho
g
h $):
Aqui, $ P $ é a pressão manométrica, $ \rho $ é a densidade do líquido, $ g $ é a aceleração da gravidade e $ h $ é a altura da coluna de líquido.
Passo 3
Na questão, a pressão manométrica $ P $ é de 80 kPa. A densidade da água $ \rho $ é de $ 1000 , kg/m^3 $ e $ g = 9,81 , m/s^2 $. Mas a coluna é de mercúrio, então precisamos da densidade do mercúrio. Sabemos que a densidade do mercúrio $ \rho_{Hg} $ é aproximadamente $ 13600 , kg/m^3 $.
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a altura $ h $:
Agora, vamos substituir os valores:
Passo 5
Calculando o denominador:
Agora, dividimos a pressão pelo resultado:
Resposta
A diferença de altura $ h $ da coluna de mercúrio é aproximadamente 0,60 metros.