Nota: 0,7+1,0=1,7,
Analise os itens abaixo:
a. A pressão manométrica do ar medida no tanque é de 80 kPa . Determine a diferença de altura h da coluna de mercúrio considere g=9,81 m / s^2 e a densidade da água 1000 kg / m^3.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre pressão manométrica no ar de um tanque e pede para determinar a diferença de altura $ h $ de uma coluna de mercúrio. Para isso, vamos usar conceitos de pressão hidrostática e as fórmulas que relacionam pressão, densidade, gravidade e altura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona pressão ($ P P \rho rho g g h $):
h
Aqui, $ P $ é a pressão manométrica, $ \rho $ é a densidade do líquido, $ g $ é a aceleração da gravidade e $ h $ é a altura da coluna de líquido.

Passo 3

Na questão, a pressão manométrica $ P $ é de 80 kPa. A densidade da água $ \rho $ é de $ 1000 , kg/m^3 $ e $ g = 9,81 , m/s^2 $. Mas a coluna é de mercúrio, então precisamos da densidade do mercúrio. Sabemos que a densidade do mercúrio $ \rho_{Hg} $ é aproximadamente $ 13600 , kg/m^3 $.

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a altura $ h $:
h
Agora, vamos substituir os valores:
h = PrhoHg cdot g

Passo 5

Calculando o denominador:
13600 times 9,81 = 133416 , kg/(m·s^2)
Agora, dividimos a pressão pelo resultado:
h = 80000133416 approx 0,599 , m

Resposta

A diferença de altura $ h $ da coluna de mercúrio é aproximadamente 0,60 metros.

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