Um automóvel de 1000kg (incluindo passageiros) estava a uma velocidade de 144km/h (40m/s) no eixo W em Brasília quando o freio foi acionado com a redução de sua velocidade para 57,6 km / h(16 m / s), com a intenção de se evitar uma multa. Considerando que o freio é a disco, com 2 discos de massa 5 kg cada que atuam somente nas rodas dianteiras, estime a temperatura dos discos ao final do processo de frenagem sendo que no início do processo os discos se encontravam a 25^circ C. Assuma que o calor específico do material do bloco é c=450 J / kg / K e que todo o calor gerado foi transferido para os discos.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de física juntos! A gente vai trabalhar com conceitos de energia cinética e calor específico para descobrir quanto os discos de freio aqueceram após a frenagem. Precisamos calcular a energia perdida pelo carro ao reduzir a velocidade e ver como essa energia se transforma em calor nos discos de freio.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética inicial do carro quando ele estava viajando a 40 m/s. A fórmula da energia cinética é:
Ecinética = 12 m v^2 é
Onde:
  • $ m = 1000 , kg $ (massa do carro)
  • $ v = 40 , m/s $ (velocidade inicial)
Substituindo os valores:
m = 1000 , kg é

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia cinética final do carro quando a velocidade caiu para 16 m/s:
Ecinética final = 12 m v^2 é
Substituindo:
Ecinética final = 12 times 1000 times 16^2 = 12 times 1000 times 256 = 128,000 , J é

Passo 4

A energia dissipada durante a frenagem é a diferença entre a energia cinética inicial e a final:
Deéé
De

Passo 5

Essa energia dissipada se transforma em calor nos discos de freio. Vamos calcular como esse calor aumenta a temperatura dos discos. A fórmula para o calor gasto é:
Q = m c De
Onde:
  • $ Q = 672,000 , J $ (energia dissipada)
  • $ m = 2 \times 5 , kg = 10 , kg $ (massa total dos discos)
  • $ c = 450 , J/kg/K $ (calor específico)
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura que queremos encontrar.

Passo 6

Rearranjando a fórmula para encontrar $ \Delta T $:
De

Passo 7

Agora, somamos a variação de temperatura à temperatura inicial dos discos:
Tfinal = Tinicial + De

Resposta

A temperatura final dos discos de freio é aproximadamente 174,33 °C.

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