O número de Reynolds Re é um grupo adimensional que caracteriza a intensidade do escoamento. Com valores altos de Re, um escoamento é dito turbulento; com valores pequenos de Re, ele é dito laminar. Para escoamento em tubulações,
, onde
é o diâmetro da tubulação e
é a viscosidade dinâmica.
Se
e
estão com valores fixos, qual é o efeito sobre Re de se aumentar o valor de
?
Se
Passo 1
O enunciado nos dá o número de Reynolds para escoamento em tubo
e diz que a vazão mássica
e a viscosidade dinâmica
estão fixas. Queremos saber como
varia quando aumentamos o diâmetro
. Para isso vamos usar também a equação da vazão mássica em regime estacionário:
Passo 2
A vazão mássica relaciona-se com a velocidade média
e a área da seção transversal
:
Como
, temos
Isolando
:
Passo 3
Substituímos essa expressão de
em
:
Passo 4
Da última expressão vemos que
Ou seja, se
e
estão fixos, aumentar
faz com que
diminua.
Resposta
Aumentar o diâmetro
diminui o número de Reynolds, pois
.