Obter uma expressão para avaliação de De como função da temperatura para a seguinte reação:
CH4(g)+CO2(g)=2 CO(g)+2 H2(g)
Determinar o valor de temperatura para o qual se tem:
Keq=1

Passo 1

Beleza, a questão pede duas coisas:
  1. A expressão de ΔG° da reação
CH4(g)+CO2(g) longrightarrow 2,CO(g)+2,H2(g)
como função da temperatura T.
2) A temperatura em que a constante de equilíbrio Keq vale 1.
Isso é Termodinâmica química: a gente vai usar o conceito de energia livre de Gibbs padrão ΔG°, entalpia padrão ΔH° e entropia padrão ΔS°, além da relação entre ΔG° e Keq. Pra resolver, precisamos dos valores de ΔHf° e S° de formação (geralmente tabulados a 298 K) e da fórmula
De

Passo 2

Primeiro, lembra que
De
onde
• ΔH° é a variação de entalpia padrão da reação,
• ΔS° é a variação de entropia padrão da reação,
• T em kelvin.
Também vale a relação com a constante de equilíbrio:
De
Quando , a gente tem e, portanto, . Aí basta resolver .

Passo 3

Calcular ΔH° e ΔS° da reação, usando valores a 298 K (todos por mol):
Espécie | ΔHf° (kJ/mol) | S° (J/mol·K)
—————————|———————————|——————————
CH₄(g) | –74,8 | 186,3
CO₂(g) | –393,5 | 213,7
CO(g) | –110,5 | 197,7
H₂(g) | 0 | 130,7
Então:
ΔH° = [2·(–110,5)+2·0] – [ (–74,8)+(–393,5) ]
\quad = (–221,0) – (–468,3) = +247,3 kJ
ΔS° = [2·197,7 + 2·130,7] – [186,3 + 213,7]
\quad = (395,4 + 261,4) – 400,0 = +256,8 J/K
\quad = +0,2568 kJ/K (convertendo para kJ/K pra bater unidade)

Passo 4

Agora a expressão de ΔG°(T):
De
Para 0 = 247,3 - T,(0,2568) Longrightarrow T = 247,30,2568approx 962,9;K , obrigatoriamente . Logo,

Resposta

Expressão de ΔG° como função de T:
boxedDe
Temperatura para boxedTapprox963;K :

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