Pressões de até 3000 bar são medidas com um manômetro a contrapeso. O diâmetro do pistão é de 4 mm . Qual é a massa aproximada, em kg , dos contrapesos requeridos?
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que a gente tem um manômetro a contrapeso que mede até 3000 bar, usando um pistão de diâmetro 4 mm. A matéria aqui é estática dos fluidos: pressão é força por área, e essa força vem do peso dos contrapesos. Então, para resolver, vamos precisar:
- Converter 3000 bar em Pascal (Pa).
- Calcular a área do pistão a partir do diâmetro.
- Usar a fórmula
pra achar a força . - Lembrar que
pra descobrir a massa .
Passo 2
Primeiro, converte pressão e diâmetro pro nosso sistema:
- 3000 bar =
Pa = Pa. - Diâmetro
mm = m.
Passo 3
Agora, área do pistão. A área de um círculo é
.
Então
Então
Passo 4
Com a pressão e a área, usamos
pra achar a força
:
Passo 5
Por fim, a força é o peso dos contrapesos,
, com
. Então
Resposta
A massa aproximada dos contrapesos é de 384 kg.